八年级数学下册19.2.2一次函数第4课时学案新版新人教版

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1、19.2.2一次函数（第4课时）【学习目标】1.利用一次函数知识解决相关实际问题.2.理解分段函数的意义.【重点难点】重点：灵活运用知识解决相关问题.难点：分类讨论方法.【学习过程】一、自主学习：【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)利用函数图象，说出当市民本月用水10吨时，应缴水费多少元.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0≤x≤5时，y＝0.

2、72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．二、合作探究：【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.（1）填表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象？【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取______________时，种子的价格为5元/千克；当x取___________时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分

3、）___________按8折计价.因此，写函数解析式与画图时，应对______________和_________________分段讨论.三、尝试应用1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过______公斤，就可免费托运．四、补偿提高3.某农户种植一种经济作物,总用水量()与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第天的总用水量为多少？(2)当时,求与之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000？O400010003020【学后反思】参考答案：自主探究：问题

4、1解：（1）图象如下（2）根据图象可知，当x=10时，y=8.1（元）合作探究【问题2】【分析】0≤x≤2，x>2，（x-2）千克0≤x≤2和x>2.解（1）（2）当时，，当时，也可以写成图象如图所示尝试应用1.解析：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决．根据图像不难发现直线过以下三点：(30，330)、(40，630)、(50，930)，任选其中两点可求出一次函数解析式为y＝30x－570．于是，令y＝0得一次函数与x轴交点为(19，0)，可知当x≤19时，行李就可免费托运．2.2，6，3.解:(1)第20天

5、的总用水量为1000米(2)当时,设y=kx+b∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)∴解得∴y与x之间的函数关系式为y=300x-5000(3)当时,有,解得答:种植时间为40天时,总用水量达到7000.