八年级数学下册《19.2.2 一次函数（第4课时）》导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数一、学习目标1、了解待定系数法的思维方式及特点2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点:从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。二、自主学习，阅读教材第93页至94页例4完，回答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝

2、-4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程：，解得　　　　　　　所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。三、合作探究：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4,-9），求这个一次函数的解析式。总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到

3、关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。四、  课堂检测1、若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=．2、直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．3、写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)．4、写出下图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为