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《八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第1课时)导学案4(新版)新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数《19.2．2一次函数1》问题综合解决—评价单八年级数学组设计人：审核人：__【学习目标】1．理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，2．能写出一次函数的表达式并利用一函数解决简单的实际问题.【重点难点】1.一次函数、正比例函数的概念及其关系.2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.．【关键问题】一次函数、正比例函数的概念及关系，【预习评价】问题1.（1）一般地,形如_______________()的函数，叫做正比例函数，其中k叫做.（2）下列函数是正比例函数的有____________________.①y=2x②
2、y=2x+5③y=-x④y=⑤y=-5x-6⑥y=-6x⑦y=7x-8⑧y=-3x+8（3）关于函数y=-3x，下列判断正确的是（）A.图像必过点(-1,-3)B.图像经过第一和第三象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y<0（4）已知正比例函数y=kx过点(2,4),则k=______，图像经过_____________象限,y随x的_______________.问题2.把下列问题中变量间的对应关系用函数表示.(1)有人发现,在20～25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关，即c的值约是t的6倍与20的和
3、.__________________________(2)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费30元，拔打电话x分的计时费（按0.2元／分收取）.(3)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数100，所得的差是G的值.__________________________(4)把一个长12厘米,宽7厘米的长方形的长减少x厘米，宽不变，长方形的面积y(单位:平方厘米)随x的值而变化.__________________________思考：上面这些函数的形式都有什么共同点？__
4、_____________________________________________________归纳：一次函数的定义_________________________________________________________请同学们认真思考：当b=0时,一次函数y=kx+b变为________,所以说正比例函数是一种特殊的______________；所以，正比例函数是__________,而_____________不一定是______________.问题3.下列函数哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=
5、-8x(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-1(5)y=+7(6)y=+5(7)y=kx+b(k,b是常数)一次函数是_______________,正比例函数是______________问题4.若y=(m-2)x是一次函数，则m的值为（）A.±2B.2C.－2D.1问题5.函数y=(m-2)x+5-m是一次函数,则m应满足的条件为_______;若此函数是正比例函数,则m=_____解析式为______。【教师预设问题】问题1.一个小球由静止开始在斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米／秒.（1）求小球速度v随时间t变化
6、的函数关系式,它是一次函数吗?（2）求第2.5秒时小球的速度.问题2.某登山队大本营所在地的气温为6゜C，海拔每升高1km气温下降7゜C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y゜C.（1）用解析式表示y与x的关系；并判断y是x的一次函数吗？（2）当登山队员由大本营向上登高2km时，他们所在的气温是多少度？问题3.已知y+2与x成正比例,且当x=－2时,y=0.(1)求y与x之间的函数关系式,并判断y与x的关系.(2)若点(m,6)在此函数的图像上,求m的值.问题4.你能把函数关系式y=3x+5赋予实际意义吗？【问题
7、训练】时间:年月日班级:姓名:整洁：成绩：1.下列函数:(1)y=-3x(2)y=-(3)y=4x2+1(4)y=+1其中是一次函数的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)2.若函数y=kx+1经过点(－3,5)则k=___________若函数y=x+b经过点（－6，7），则b=______3.已知点（m,8）在直线y=2x+4上，则m=__________4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数解析式；并写出自变量x的取值
8、范围,判断y是不是x的一次函数.5．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据下图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y
