基本初等函数(ⅰ)测试题

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1、基本初等函数（Ⅰ）测试题班级姓名学号考分考试时间120分钟总分150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．函数（）A．B．C．D．2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数4．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又

2、是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数5．当时，函数和的图象只可能是（）6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%8．函数的值域是（）A．B．C．D．R9．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R

3、上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11．幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是.12．计算=.13．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14．三个变量随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106

4、.616.957.207.40其中变量变化模型为（只说明函数类型，不必写出解析式）。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。15．（12分）求函数单调区间。16．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

5、3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？17．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（A）（B）（C）（D）（E）（F）18．（12分）已知函数(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)

6、上是增函数.基本初等函数（Ⅰ）测试题参考答案一、DCCDAABADA二、11、12、13、14、y1呈幂函数，y2呈指数函数，y3呈对数函数三、15、解：由得，令u=,因为u=单调递减，在上单调递增因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。16、解：解：（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0

7、函数也不是偶函数，在[0，是增函数；通过上面分析，可以得出（1）«（A），（2）«（F），（3）«（E），（4）«（C），（5）«（D），（6）«（B）.18、解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，则。=∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a.又∵a+1＞0，a+1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.