基本初等函数测试题(1)

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1、函数测试题文（文科周测）一、选择题（共60分，每小题5分）1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.3.已知函数，若，则（）A.BC.D.4.下列函数中。既是奇函数又在上单调递增的函数是（）A.BC.D.5..函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线关于y轴对称，则=（）A.B.C.D.6.在用二分法求方程的一个近似解时，若将一根锁定在区间（1,2）内，则下一步可以判定该根所在的区间为（）A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1,1.5)D.(1.5,2

2、)7.已知，，，则的最小值是A.2B.C.4D.8.定义运算ab=，则函数的图象大致为9.已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为A．（0，1）B．（0，）C．D．（，1）10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有；②对于任意的；③的图象关于y轴对称；则下列结论中，正确的是A．B．C．D．二、填空题（共16分，每小题4分）11．函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________________.12.已知函数为奇函数，若，则　　　　．13.函数,,则的最大值为__________

3、___14.三解答题18.已知函数．(Ⅰ)若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；(Ⅱ)若函数在和时取得极值，且其图象与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围．19.设a>0，函数.（I）若在区间上是增函数，求a的取值范围；（II）求在区间上的最大值.20.设R，函数.（I）求的单调区间；（II）当恒成立，求a的取值范围.21.设关于x的方程有两个实根，且，定义函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若为正实数，证明不等式：.22.已知是实数，函数

4、．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．23.设二次函数方程的两根和满足（Ⅰ）求实数a的取值范围;（Ⅱ）试比较的大小，并说明理由.一、选择题（共0分，每小题0分）1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.B8.D9.D10.B11.C12.C二、填空题（共0分，每小题0分）13.14.1+215.116.17.三、解答题（共0分，每小题0分）18.解：(Ⅰ),设切点为,则曲线在点P处的切线的斜率,由题意，知有解，∴即.(Ⅱ)由已知可得和是方程的两根，∴，，∴，．∴，∴在处取得极大值，在处取得极小值．∵函

5、数的图象与轴有且只有3个交点，∴又，∴解得．19.（I）解：对函数要使上是增函数，只要上恒成立，即上恒成立因为上单调递减，所以上的最小值是，注意到a>0，所以a的取值范围是（II）解：①当时，由（I）知，上是增函数，此时上的最大值是②当，解得因为，所以上单调递减，此时上的最大值是综上，当时，上的最大值是；当时，上的最大值是20.（Ⅰ）解：对函数求导数，得令令所以，的单调递增区间为；的单调递减区间为（－，1）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，在（0，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增，所以，在[0，2]上的最小

6、值为由所以，在[0，2]上的最大值为因为，当解得，即a的取值范围是[－1，0]21.解：（Ⅰ）的两个实根同理（Ⅲ）当上为增函数（Ⅲ）由（Ⅱ）可知同理可得又由（Ⅰ）知所以22.解:若,,显然在上没有零点,所以令得当时,恰有一个零点在上;当即时,也恰有一个零点在上;当在上有两个零点时,则或解得或因此的取值范围是或;23.解法1：（Ⅰ）令，则由题意可得．故所求实数的取值范围是．（II），令．当时，单调增加，当时，，即．解法2：（I）同解法1．（II），由（I）知，．又于是，即，故．解法3：（I）方程，由韦达

7、定理得，，于是．故所求实数的取值范围是．（II）依题意可设，则由，得，故．