2013高考数学一轮课时知能训练 第3章 第4讲 幂函数 文

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1、第4讲　幂函数1．下列结论中正确的个数有(　　)　　　　　　　　　　　　①幂函数的图象不可能过第四象限；②幂函数的图象过定点(0,1)和(1,1)；③幂函数y＝xα，当α>0时，幂函数是增函数；当α<0时，幂函数是减函数；④当α＝0时，y＝xα的图象是一条直线．A．0个B．1个C．2个D．3个2．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(　　)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,33．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是(　　)4．给出命题：若

2、函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．05．已知函数f(x)＝ax，g(x)＝xa，h(x)＝logax(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是(　　)6．(2010年安徽)设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7．(2011年广东揭阳一模)已知α∈，则使函数

3、y＝xα在[0，＋∞)上单调递增的所有α值为_______________________________________________．8．请把图K3－4－1所示幂函数图象的代号填入表格内．图K3－4－1①y＝x；②y＝x－2；③y＝x；④y＝x－1；⑤y＝x；⑥y＝x；⑦y＝x；⑧y＝x.函数代号①②③④⑤⑥⑦⑧图象代号9．将下列各数从小到大排列起来：，，3，，，0，(－2)3，.10．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)是：(1)幂函数；(2)幂函数，且是(0，

4、＋∞)上的增函数；(3)正比例函数；(4)反比例函数；(5)二次函数．第4讲　幂函数1．B　2.A　3.C　4.C　5.B　6.A　7.，1,28.函数代号①②③④⑤⑥⑦⑧图象代号ECAGBDHF9.解：其中(－2)3<0，0＝1，＞1,3＞1，>1，0<＜1,0＜＜1,0＜<1.又∵＝2>1，∴3>>＝.因此<<3.同理可得到<<.∴(－2)3<<<<0<<<3.10．解：(1)因f(x)是幂函数，故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1.(2)若f(x)是幂函数且又是(0，＋∞

5、)上的增函数，则∴m＝－1.(3)若f(x)是正比例函数，则－5m－3＝1，解得m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－.(4)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1，则m＝－.此时m2－m－1≠0，故m＝－.(5)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，即m＝－1.此时m2－m－1≠0，故m＝－1.综上所述，当m＝2或m＝－1时，f(x)是幂函数．当m＝－1时，f(x)既是幂函数，又是(0，＋∞)上的增函数．当m＝－时，f(x)是正比例函数．当m＝－时，f(x)是反比例函数．当m＝－1时，f(x)

6、是二次函数．