2013高考数学一轮课时知能训练 第9章 第4讲 数列的求和 文

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1、第4讲　数列的求和1．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝(　　)　　　　　　　A．33B．72C．84D．1892．若等比数列的前n项和是48，前2n项和为60，则前3n项的和为(　　)A．183B．108C．75D．633．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a5＋a8＝15，则S9＝(　　)A．18B．36C．45D．604．(2011年皖北联考)数列1,1＋2，…，1＋2＋22＋…＋2n－1的前n项和为Sn，则Sn等于(　　)A．2n

2、B．2n＋1－n－2C．2n＋1－nD．2n－n5．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的是(　　)A．Π11B．Π10C．Π9D．Π86．(2011年安徽)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…a10＝(　　)A．15B．12C．－12D．－157．(2011年安徽百校论坛三模)在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，

3、则数列{

4、an

5、}的前18项和T18的值是________．8．如图K9－4－1，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n≥2)行的第2个数是________．12　23　4　34　7　7　45　11　14　11　5　　　…　　　图K9－4－19．(2010年山东)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.10．(2011年“江南十校”联考)数列

6、{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式an；(3)设bn＝n(n＋1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.第4讲　数列的求和1．C　2.D　3.C　4.B　5.C　6.A　7.608.　解析：设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an}，则有a3－a2＝2，a4－a3＝3，a5－a4＝4，…，an－an－1＝n－1，相加得an－a2＝2＋3＋…＋(n－1)＝×(n－2)＝，an＝2＋＝.9．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，因为

7、a3＝7，a5＋a7＝26，所以有，解得a1＝3，d＝2.所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1.所以Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝·＝·.所以Tn＝·＝·＝.即数列{bn}的前n项和Tn＝.10．解：(1)由已知可得＝，即＝＋1.即－＝1.∴数列是公差为1的等差数列．(2)由(1)知＝＋(n－1)×1－＝n＋1，∴an＝.(3)由(2)知bn＝n·2n，Sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n，　①2Sn＝1·22＋2·23＋…＋(n－1)·2n＋

8、n·2n＋1.　②①－②得：－Sn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1.∴Sn＝(n－1)·2n＋1＋2.