2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第3章 第8讲 函数模型及其应用 文

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1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡：第3章第8讲函数模型及其应用时间：20分钟　　分数：60分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题5分，共30分)1．一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm，则挂重后的弹簧长度ycm与挂重xkg之间的函数关系式是(　　)A．y＝x＋12(0＜x≤15)B．y＝x＋12(0≤x＜15)C．y＝x＋12(0≤x≤15)D．y＝x＋12(0＜x＜15)2．以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的△PAB的面积S与高PD＝x的函数关系式是(　　)A．S＝RxB．S＝2Rx(x

2、＞0)C．S＝Rx(0＜x≤R)D．S＝πx2(0＜x≤R)3．如图J3－8－1，四边形ABCD为直角梯形，上底CD为下底AB的一半，垂直于上、下底的直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)图J3－8－1　　　　　4．按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币(　　)A．[2(1＋8%)3.5]万元B．[2(1＋8%)3(1＋2%)6]万元C．[2(1＋8%)3＋2×2%×5]万元D．[2(1＋8%)3＋2(1＋8%)3(1＋2%)6]万元5．在某个物

3、理实验中，测量得到的变量x和变量y的几组数据如下表：x0.500.992.013.98y－0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是(　　)A．y＝2xB．y＝log2xC．y＝2x－2D．y＝x2－16．某商场进了A、B两套服装，A提价20%后以960元卖出，B降价20%后也以960元卖出，则这两套服装销售后(　　)A．不赚不亏B．赚了80元C．亏了80元D．赚了200元二、填空题(每小题5分，共15分)7．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为__________________．8．某服装个体

4、户在进一批服装时，进价已按原标价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20%销售．这样，仍可获得25%的纯利．求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系____________．9．有浓度为a%的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为________________________________________________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答题卡题号123456答案7.____________　　8.____________　　9.____________三、

5、解答题(共15分)10．某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表：月数1234…污染度6031130…污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f(x)＝20

6、x－4

7、(x≥1)，g(x)＝(x－4)2(x≥1)，h(x)＝30

8、log2x－2

9、(x≥1)，其中x表示月数，f(x)，g(x)，h(x)分别表示污染度．(1)问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60?基础知识反馈卡·3.81．C　2.C　3.C　4.B　5

10、.B　6.C7．3m,1.5m　8.y＝x9.10a%10．解：(1)∵f(2)＝40，g(2)≈26.7，h(2)＝30，f(3)＝20，g(3)≈6.7，h(3)≈12.5，由此可得h(x)更接近实际值，所以用h(x)模拟比较合理．(2)h(x)＝30

11、log2x－2

12、在x≥4上是增函数，又因为h(16)＝60，故整治后有16个月的污染度不超过60.