高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的定义及其标准与方程学案新人教b版选修2-1

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1、2.2.1椭圆的定义及其标准与方程学习目标1．理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程。2．通过椭圆概念的引入与椭圆标准方程的推导过程，掌握坐标法。学习重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程学习难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因。学习方法：尝试、变式、互动新知探究1.叫做椭圆，叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦距2.方程和叫做椭圆的标准方程。3.椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系是。二、简单应用例1、已知B，C是两个定点，BC长度等于4，且的周长等于16，求这个三角形的顶点A的轨迹方程。例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程（１）两个焦点

2、的坐标分别是（1，0），（-1，0），椭圆上一点与两焦点的距离的和等于6.（２）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2），并且椭圆经过点。（3）已知椭圆的两个焦点的坐标分别是，是椭圆上一点，并且的等差中项，求椭圆的标准方程。例3.求下列方程表示的椭圆的焦点坐标：（１）（２）练习：1.方程上一点P到两个焦点的距离的和为（）A26B24C2D2.椭圆的焦点坐标是（）ABCD3.已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则的范围是（）ABCD4.的椭圆的标准方程是（）ABCD以上都不对5.椭圆上的一点到一个焦点的距离为5，则另一个焦点的距离为（）A5B6C4D106.椭圆的

3、焦距等于2，则的值为（）A5或3B8C5D167.方程表示椭圆，则的取值范围是（）ABCD8求过点且与有相同焦点的椭圆的方程。