高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程学案新人教a版选修2-1

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1、2.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】（小四宋体，1.5倍行距）1.初步理解椭圆的定义；2.初步掌握椭圆的标准方程，会求简单的椭圆的标准方程．【课前学习】（小四宋体，1.5倍行距）一.回顾复习1．求动点轨迹方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）二．新知预习1．椭圆的定义：（1）椭圆定义的文字表述：我们把平面内与两个定点的（大于）的点的轨迹叫做椭圆；定点叫做椭圆的；两焦点间的距离叫做椭圆的．（2）椭圆定义的集合表述：三、问题引领，知识探究探究活动一取一条定长的细绳，把细绳的两端拉开用图钉固定在小黑板的两点处，套上粉笔，拉紧绳子，移动粉笔，画出的轨迹是

2、什么曲线？在这一过程中你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？练习内化1已知定点，且=8，动点满足,则动点的轨迹是；若动点满足,则动点的轨迹是．探究活动二类比圆的方程的推导过程，结合以下问题尝试推导椭圆的方程．（1）回忆圆的方程的建立过程，归纳出求曲线方程的一般步骤．（2）观察椭圆，它具有哪些几何特征?如何建立最恰当的坐标系？（3）根据椭圆的定义，结合所学知识写出椭圆上的点满足的方程．（此处设焦距为，细绳长即定义中的常数为．）练习内化2(1)下列方程是椭圆的方程吗？若是，判断其焦点在何轴？并指明.(2)已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-4,0），（

3、4,0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程.【目标检测】（小四宋体，1.5倍行距）1．下列说法中正确的是（）．A．已知到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．已知到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C．到两点的距离之和等于点到的距离之和相等的点的轨迹是椭圆D．到两点距离相等的点的轨迹是椭圆2．椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为．3．已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，两焦点坐标分别是,求该椭圆的标准方程．【课后巩固】（小四宋体，1.5倍行距）