高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的标准方程学案新人教b版选修2-1

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1、双曲线的标准方程学习目标：1.了解双曲线的定义，几何图形，和标准方程2.通过双曲线的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法重点难点：重点：双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导知识点：：1.双曲线的定义，双曲线的焦点，双曲线的焦距。2.双曲线标准方程的推导：3.双曲线的标准方程：例题解析例1.求符合下列条件的双曲线的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是（-5，0），（5，0），双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8（2）双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过点A（-5，6）例1.相距2000m

2、的两个哨所A，B听到远处传来的炮弹爆声，已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到爆声的时间比在B哨所听到时迟4s，是判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线方程。例2.（1））已知双曲线与椭圆有相同的焦点，求m的值。（2）双曲线的一个焦点坐标是（-2，0），求m的值。椭圆的离心率的几种求法一、直接求出、，求解二、构造、的齐次式，解出根据题设条件，借助、、之间的关系，构造、的关系（特别是齐二次式），进而得到关于的一元方程，从而解得离心率。三、构建关于的不等式，求的取值范围（三角形的性质，圆锥曲线的最值等）四、运用函数思想求解离

3、心率习题：（不全、待续）1．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．2.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．3.椭圆(a>b>0)中分别为左、右焦点，P为椭圆上一点,,,椭圆的离心率e=___________.4.已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂直于PA，求椭圆的离心率e的取值范围。5.椭圆：的两焦点为椭圆上存在点使.求椭圆离心率的取值范围；6.在椭圆上有一点M，是椭圆的两个

4、焦点，若，求椭圆的离心率.