八年级数学上册 2 实数综合单元检测（含解析）（新版）北师大版

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1、实数一、选择题1.有下列说法：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理数；⑤除了π之外不带根号的数都是有理数，其中正确说法的个数是()A.1B.2C．3D．42.在实数范围内，下列各式一定不成立的有()①；②;③；④．A.1个B.2个C．3个D．4个3.下列运算中，错误的有()①；②；③；④．A.1个B．2个C．3个D．4个4.下列关于,的说法中，错误的是()A.是无理数B．C．是12的算术平方根D．12的平方根是5.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是()A.B.C.D.6.若

2、的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为()A．0B．-1C.1D．2二、填空题7.数轴上表示—污的点到原点的距离为____，数轴上表示-3.14的点在表示-π的点的____边．8.不小于的最小整数是____.9.数轴上离表示的点个单位长度的点表示的数是____.10.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3，则=____．11.若，则xy=____．12．若式子有意义，则x的取值范围是____．13．通过估算，将，π，3.2，按照从小到大的顺序排列为________．三、解答题14.已知，求4x+5y-3的平方根．15.已知，求的值．16.设面积为10π的圆

3、的半径为x.(1)x是有理数吗？说明理由．(2)请估计x的整数部分是几．(3)将x保留到十分位是？17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)使三角形的三边长分别为2，3，(在图(1)中画出一个即可）；(2)使三角形为钝角三角形且面积为2(在图(2)中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边长．（提示：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方）参考答案1.A解析：①正确；②实数包括有理数和无理数，故②错误；③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数属于有理数，故③错误；④例如：有

4、根号，但，是有理数，故④错误；⑤无限不循环小数都是无理数，例如0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，故⑤错误．故选A.2.B解析：只有①④一定不成立.3.D4.D5.D解析：茵为点B与点C关于点A对称，所以B、C两点到点A的距离相等．故点C对应的实数是．6．C解析：∵的小数部分是a，∴．∵的小数部分是b，∴．∴．7.解析：表示的点在原点左侧个单位处；在数轴上找出表示-3.14和-π的点，可知表示-3.14的点在表示-π的点的右边.8.109.或解析：左右各有一点.10.10解析：∵x-2的平方根是±2，∴x-2=4，∴x=6．∵2x+y+7的立方

5、根是3，∴2x+y+7=27,又∵x=6，∴y=8．∴．11.-6解析：当时，由2-x≥0，x-2≥0，得x-2=2-x=0，故x=2．将x=2代入原式得y=-3．∴xy=2×（-3）=-6．12.解析：∵有意义．∴2x-1≥0,1+x为任意实数,∴，13.解析:∵,，π≈3.14，∴.14.解：由题意得2x-1≥0且1-2x≥0,∴2x-1=0，∴，∴y=1.∴4x+5y-3=4,∵4的平方根是±2，∴4x+5y-3的平方根是±2．15.解：∵，，(y-2z+1)2≥0.且,∴，z-3=0，y-2z+1=0．∴x=64,z=3,y=5.∴．16.解：(1)x不是有理数．理由

6、如下：由圆的面积公式可得πx2=10π.∴x2=10，∴.∴x不是有理数．(2)由(1)得x2=10.∵32=9<10,42=16>10，∴310.∴3.110,∴3.16