北师大版数学八年级上册 第2章 实数 检测题（解析版）

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1、第2章实数检测题一．选择题1．下列实数是无理数的是（　　）A．﹣1B．0C．D．2．给出四个实数﹣2，，0，﹣1，其中最小的数是（　　）A．﹣2．B．C．0．D．﹣1．3．如图，实数﹣2，2，x，y在数轴上的对应点分别为E，F，M，N，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）A．点EB．点FC．点MD．点N4．若a＝，则下列关系正确的为（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．如图，表示5的点应在（　　）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6．与最接近的整数为（　　

2、）A．3B．4C．5D．67．下列各数中，比2大的数是（　　）A．πB．﹣1C．1D．8．下列计算正确的是（　　）A．+＝B．（）﹣1＝﹣6C．（﹣1）2＝1D．÷＝29．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（　　）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．a2＜b2D．10．若+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）A．x＞B．x≥C．x≤D．x＜11．如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的实数分别为a，b，c，d在这四个数中绝对值最小的数是（　　）A．aB．bC．cD．d12．估计×﹣

3、×的值应在（　　）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间13．若，则实数a在数轴上对应的点是（　　）A．点EB．点FC．点GD．点H14．下列计算正确的是（　　）A．3x2y•5x2y＝2x2yB．+＝C．（﹣2x+y）（2x+y）＝4x2﹣y2D．÷＝15．﹣8的立方根与4的平方根的和是（　　）A．0B．0或4C．4D．0或﹣4二．填空题16．已知实数﹣，0.16，，π，，，其中为无理数的是　　．17．已知a、b满足（a﹣1）2+＝0，则a+b＝　　．18．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5

4、，则x＝　　．19．实数﹣8的立方根是　　．20．比较实数的大小：3　　（填“＞”、“＜”或“＝”）．21．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　　．（用科学计算器计算或笔算）．22．化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+＝　　．23．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．24．﹣5的绝对值是　　；的立方根是　　．25．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　　．三．解答题26．计算：﹣23﹣+﹣

5、﹣3

6、；27．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表

7、示的数为m．（1）求m的值；（2）求

8、m﹣3

9、+（m﹣）2的值．28．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值（1）x2+2xy+y2；（2）+29．已知+

10、y﹣7

11、＝0，求x+y的值．30．已知一个正数m的平方根是2a﹣1与2﹣a，a+b+2立方根是2，求m+b的平方根．31．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．32．化简：（1）；（2）33．计算：（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．第2章实数检测题参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣1，

12、0，是有理数，是无理数．故选：C．【点评】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．2．【分析】先比较数的大小，再得出答案即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜，∴四个实数﹣2，，0，﹣1中最小的是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．3．【分析】观察数轴找出离原点距离最大的数即可．【解答】解：实数﹣2，2，x，y在数轴上的对应点分别为E

13、、F、M、N，则这四个数中绝对值最小的数对应的点是点M，故选：C．【点评】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键．4．【分析】利用算术平方根、绝对值、立方根计算或估算，进而得出答案．【解答】解：∵b＝

14、﹣6

15、＝6，c＝＜＝5，a＝＜＝2，∴b＞c＞a，故选：D．【点评】本题考查了算术平方根、绝对值、立方根，解答本题的关键在于正确利用算术平方根、绝对值、立方根对各数进行计算或估算．5．【分析】先估算5、的大小，再确定5﹣的大小，可得结论．【解答】解：∵8＜5＜9，5＜＜6，∴3＜5﹣＜4，∴

16、那么与实数5﹣对应的点在线段BC上，故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，数轴，无理数大小的估算，正确的理解题意是解题的关键．6．【分析】直接得出5＜＜6，进而得出最接近的整数．【解答】解：∵5＜＜6，且5.052＝25.5025，∴与无理数最接近的整数是：5．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．7．【分析】有理数大小比较