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时间:2020-05-16
《北师大版数学八年级上册第2章《实数》单元检测题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章实数(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2014·南京)下列无理数中,在-2与1之间的是( B )A.-B.-C.D.2.下列根式是最简二次根式是( C )A.B.C.D.3.(2014·泸州)已知实数x,y满足+
2、y+3
3、=0,则x+y的值为( A )A.-2B.2C.4D.-44.下列计算正确的是( D )A.=×B.=-C.=D.=5.(2014·襄阳)下列命题错误的是( C )A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数,0,负无理数D.两点之间线段最短6.12的负的平方根介
4、于( B )A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间7.有一个数值转换器,流程如下:当输入的x为81时,输出的y是( C )A.9B.3C.D.38.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( D )A.a+b=0B.b0D.
5、b
6、<
7、a
8、9.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,a的值为( B )A.1B.-1C.2D.-210.k,m,n为三个整数,若=k,=15,=6,则下列关于k,m,n的大小关系正确的是( D )A.k9、分,共18分)11.8100的算术平方根的倒数是____;-的相反数是__-__,绝对值是__-__.12.=__4__,=__-6__,()2=__196__.13.化简-3的结果是____.14.若x,y满足++y=4,求xy=____.15.的立方根是____,-512的立方根是__-8__.16.如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2014=____.三、解答题(共72分)17.(8分)计10、算:(1)(2014·广东梅州)(π-1)0+11、2-12、-()-1+; 解: (2)13、3-14、-15、-216、-. 解:-3 18.(6分)求下列各式中的x.(1)(x+2)2-36=0;(2)64(x+1)3=27. 解:(1)由已知,得(x+2)2=36,x+2=±=±6,所以x=4或x=-8(2)由已知得(x+1)3=,x+1==,所以x=- 19.(7分)已知x=,求+的值. 解:原式=+=17、x-418、+19、x-320、,∵x=,∴321、B=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC.(1)请说明甲同学这样做的理由;(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-的点A. 解:(1)∵OC=OB== (2)略 21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小格的顶点叫做格点,按下列要求画出格点三角形.(1)三边长分别为3,2,;(2)三边长分别为5,,2.22.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.(1)若a=12,b=5,求c的值;(2)若a=2+1,b=2-1,求此三角形的斜边c的长和面积. 解:(1)c=13 (2)c=,S22、△ABC= 23.(8分)观察下列各式及验证过程:第1个等式:===2,即=2;第2个等式:===3,即=3.(1)猜想:等于多少?并写出推理过程;(2)直接写出第n(n>0)个等式. 解:(1)猜想:=5,推理过程略 (2)=(n+1) 24.(9分)如果的整数部分是a,小数部分是b,求的值. 解:∵=,2<<3,∴a=2,b=-2=,∴=== 25.(10分)已知a=(-2)-1,b=-+,c=(2014-π)0,d=23、2-24、.(1)请化简a,b,c,d这四个数;(2)根据化简结果,求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”,并比较m,n的大小. 解25、:(1)a=-,b=,c=1,d=-2 (2)m=a+c=-+1=,n=b+d=+-2=-,因为m-n=-(-)=<0,所以m
9、分,共18分)11.8100的算术平方根的倒数是____;-的相反数是__-__,绝对值是__-__.12.=__4__,=__-6__,()2=__196__.13.化简-3的结果是____.14.若x,y满足++y=4,求xy=____.15.的立方根是____,-512的立方根是__-8__.16.如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2014=____.三、解答题(共72分)17.(8分)计
10、算:(1)(2014·广东梅州)(π-1)0+
11、2-
12、-()-1+; 解: (2)
13、3-
14、-
15、-2
16、-. 解:-3 18.(6分)求下列各式中的x.(1)(x+2)2-36=0;(2)64(x+1)3=27. 解:(1)由已知,得(x+2)2=36,x+2=±=±6,所以x=4或x=-8(2)由已知得(x+1)3=,x+1==,所以x=- 19.(7分)已知x=,求+的值. 解:原式=+=
17、x-4
18、+
19、x-3
20、,∵x=,∴321、B=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC.(1)请说明甲同学这样做的理由;(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-的点A. 解:(1)∵OC=OB== (2)略 21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小格的顶点叫做格点,按下列要求画出格点三角形.(1)三边长分别为3,2,;(2)三边长分别为5,,2.22.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.(1)若a=12,b=5,求c的值;(2)若a=2+1,b=2-1,求此三角形的斜边c的长和面积. 解:(1)c=13 (2)c=,S22、△ABC= 23.(8分)观察下列各式及验证过程:第1个等式:===2,即=2;第2个等式:===3,即=3.(1)猜想:等于多少?并写出推理过程;(2)直接写出第n(n>0)个等式. 解:(1)猜想:=5,推理过程略 (2)=(n+1) 24.(9分)如果的整数部分是a,小数部分是b,求的值. 解:∵=,2<<3,∴a=2,b=-2=,∴=== 25.(10分)已知a=(-2)-1,b=-+,c=(2014-π)0,d=23、2-24、.(1)请化简a,b,c,d这四个数;(2)根据化简结果,求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”,并比较m,n的大小. 解25、:(1)a=-,b=,c=1,d=-2 (2)m=a+c=-+1=,n=b+d=+-2=-,因为m-n=-(-)=<0,所以m
21、B=3,且点O,A,C在同一数轴上,OB=OC.(1)请说明甲同学这样做的理由;(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-的点A. 解:(1)∵OC=OB== (2)略 21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小格的顶点叫做格点,按下列要求画出格点三角形.(1)三边长分别为3,2,;(2)三边长分别为5,,2.22.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.(1)若a=12,b=5,求c的值;(2)若a=2+1,b=2-1,求此三角形的斜边c的长和面积. 解:(1)c=13 (2)c=,S
22、△ABC= 23.(8分)观察下列各式及验证过程:第1个等式:===2,即=2;第2个等式:===3,即=3.(1)猜想:等于多少?并写出推理过程;(2)直接写出第n(n>0)个等式. 解:(1)猜想:=5,推理过程略 (2)=(n+1) 24.(9分)如果的整数部分是a,小数部分是b,求的值. 解:∵=,2<<3,∴a=2,b=-2=,∴=== 25.(10分)已知a=(-2)-1,b=-+,c=(2014-π)0,d=
23、2-
24、.(1)请化简a,b,c,d这四个数;(2)根据化简结果,求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”,并比较m,n的大小. 解
25、:(1)a=-,b=,c=1,d=-2 (2)m=a+c=-+1=,n=b+d=+-2=-,因为m-n=-(-)=<0,所以m
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