八年级数学上册 2.6 实数同步练习2（含解析）（新版）北师大版

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1、实数一、选择题1．下列说法中正确的有()①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．某地新建一个以环保为主题的公园，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为600000m2，那么公园的宽约为()A．320mB．447mC．685mD．320m或447m3.数、、π-3.14、中，无理数有()A.1个B.2个C3个D．4个4.已知m为实数，如果，那么m等于()A.3B．2C．3或-2D．以上都不正确5.a、b互为相反数，且a≠0，下面各组数中，不互为

2、相反数的一组是()A．2a和2bB.a+1和b+1C.和D．和二、填空题6.____．（填“>”“<”或“=”）7.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____．8.比较下列各组数的大小：(1)______-4;(2)______;(3)0.0001________-π.三、解答题9.已知，试判断是有理数还是无理数？10.已知m是的整数部分，n是的整数部分，求m-n的值．11.要生产一种容积为36π的球形容器，求这种球形容器的半径是多少．（球的体积公式是，其中R是球的半径）12.根据拼图的启示计算下列各题．(1)；(2)；(

3、3).13.用48m长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化沙场，现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地．试问：选用哪一种方案围成的面积较大？请说明理由.14.某开发区的形状是长为宽的3倍的一个长方形，它的面积为120000000m2.(1)求开发区的宽是多少？它有10000赫长吗？(2)如果要求误差小于100m，那么它的宽大约是多少米？(3)开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是8500m2，你能估计一下它的边长吗？(误差小于1m)15.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填

4、入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面的数互为相反数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为倒数，试求A+B+C的值．16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如和（a，b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．(1)请你写出一对共轭实数．(2)与是共轭实数吗?与是共轭实数吗？(3)共轭实数，是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数与的和、差有什么规律？参考答案1.A解析①带根号的数要看开方是否能开得尽，如果开方开不尽才是无理数，如，是有理

5、数，不是无理数；②无理数是指无限不循环小数，也可能和开方无关，如π；③无理数是无限不循环小数，所以无理数是无限小数中的一种；④实数包括有理数和无理数，有理数除了分数外，还包括整数．所以只有③正确.2.B解析设公园的宽为xm，则长为3xm，由题意可得3x2=600000，解得x≈447．3.B4.C5.B6.>7.解析：∵，，，∴能被题图中墨迹覆盖的数是.8.解：(1)∵，，而，∴．(2)∵，，而，∴．(3)0.0001>-π．9.解：由算术平方根和绝对值的非负性可得4x-y3=0，y3-8=0，解得y=2，x=2，∴，因此是是无理数.10.解：∵，

6、∴m=2．∵，∴n=3．∴m-n=-1．11．∵，∴，∴R=3．答：这种球形容器的半径是3．12.解：(1)；(2)；(3).13.解：选用围成圆形场地的方案所得的场地的面积较大，理由如下：设S1，S2分别表示围成的正方形场地与圆形场地的面积，则(m2)，(m2)，∵π<4，∴，∴,即，∴S2>S1．14.解：（1）设开发区的宽为xm，则长为3xm，由题意得3x·x=120000000，所以x2=40000000，．所以开发区的宽为．因为，所以x<10×1000，所以开发区的宽没有10000m长．(2)因为，所以x≈6.3×1000，因此开发区的宽

7、大约为6300m．(3)设正方形边长为ym，由题意得y2=8500，．因为81<85<100，所以，即，所以的整数部分为9．又因为84.64<85<85.56，所以．因此，即建管理中心的地块的边长约为92m．15.要求A+B+C的值，首先根据图形的展开与折叠的关系得出A、B、C所对应的数，然后代入求值.解：由题意得，，C=-1，所以．点拨：图形的展开与折叠可以互相印证，再结合实数中相反数、绝对值和倒数的意义进行确定．16.解：(1)答案不唯一，如：与等．(2)因为与的被开方数不相同，所以与不是共轭实数；而与的被开方数都是3，且a=0，b=2或b=-

8、2，m=3，所以与是共轭实数.(3)因为m开方开不尽，所以是无理数，而b是有理数，所以是无理数，有理数a加上或减去无理数，