八年级数学上册 2.6 实数教案 （新版）北师大版(2)

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1、2.6实数1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.教学重点了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数．教学难点用数轴上的点来表示无理数．教学方法：自主探究—交流—发现—展示课前准备教具：习题投影纸片、教材、导学案、电脑、投影仪、．学具：直尺、圆规、教材、笔记本、课堂练习本．教学过程设计一、复习回顾，导入新课师：我们七年级学习了有理数，前几节课又学习了无理数，现在给出一组数大家能否准确找出有理数和无理数？（用投影仪展示导学案）把下列

2、各数填入相应的集合内、、0、-、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…（1）有理数集合{…}（2）无理数集合{…}生：两个学生根据有理数的定义和无理数的三种形式准确填写.师：整数和分数统称有理数，那么有理数和无理数统称为什么呢？生：实数（课前部分同学预习回答）.师：板书课题并指出定义然后引导学生回顾有理数的两种分类方法，类比着将实数分类生1：实数按定义分为有理数和无理数.生2：从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数.师：板书，.生：完成（3）正实数集合{…}（4）负实数集合{…}师：这组数中除正实数外其余都是负实数对吗？生：不对，0既不是正实数也不是

3、负实数.设计意图：复习掌握有理数和无理数的定义和分类，类比有理数学习无理数的定义和分类.并让学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏.过渡：给出具体的实数根据符号直接判断其正负性，若实数没具体给出，而是以图形即数轴的形式来呈现，又该如何判断其符号呢？展现导学案一、合作探究,交流展示探究活动根据数在数轴上的点得位置可快速判断其正负，根据数轴上的点能否进一步准确判断点表示的数呢？展示投影-3-2-11230师：准确指出数轴上的点对应的abcd四个数，先判断正负，并指出绝对值.生：a为2，b为c为，d为—2师：仔细观察，abcd都是有理数还是无理数?它们之间都有何特殊关系？同位之间交流讨论.生

4、：都是有理数，相互补充发现其中a、d互为相反数，a与b对应的点关于原点对称．a与d的和为零，a与b互为倒数，乘积为1.师：数轴上的点表示的一定都是有理数吗？展示导学案设计意图：通过对用数轴上的点表示有理数，有理数的倒数，相反数，绝对值的复习，为进一步学习无理数用数轴上的点，无理数的倒数，相反数，绝对值做好知识铺垫。从中体会数形结合的思想。二、做一做过渡：实数包括有理数和无理数，探究活动（二）（再现）数轴上给出的点对应的数abcd都是有理数并且a与d互为相反数，和为0，绝对值相等，a与b互为倒数，乘积为1.师：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相同，大家可以把有理数的运算法

5、则类比到实数范围内来.生：类比理解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.a是实数，则它的相反数为a，a≠0时，它的倒数为,当a≥0时，

6、a

7、=a；当a＜0时，

8、a

9、=a师：回过来看一看四想一想问题3中的，—互为相反数，和为0,数轴上到原点的距离为的点表示的数为，，

10、x

11、=则x=（展示例题题目）例：求下列各数的相反数、倒数、绝对值：（1）（2）3—π，（3），（4）0解：（1）的相反数是—，倒数是，

12、

13、=（师板书在黑板上）；生：（2）3—π的相反数是π—3，倒数是,

14、3—π

15、=π—3（3）—的相反数是3,倒数是，

16、

17、=3:；（4）0的相反数是0，倒数是无，

18、0

19、=0（写在练习本上，投影校正规范

20、格式）师：相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。生1：0；生2：非负数生3：1,—1设计意图：通过此例题让学生能够熟练的掌握实数的相反数、倒数、绝对值的意义和求法，同时注意做题时结果的准确性、最简性,并能数形结合解决问题。.三．猜一猜如图，数轴上的点A对应的实数为a,仔细思考，回答下列问题：（1）a一定是有理数吗？为什么？（2）a一定是正实数吗？（3）a可能表示的数为（）A-1.4BCD师：请三位同学分别为大家解决这三个问题.生1：a不一定是有理数，因为a不确定是哪一个具体的数，可为1与2之间任意一个实数.生2：a一定是正实数生.生3：B，首先是正的排除A

21、-1.4，再利用前面学习的无理数的估算得大于1小于1.5.师：这几位同学回答的很好.给出数轴上的点便知点对应的有理数，无理数目前通过估算只能粗略选择数轴上的点可能表示的无理数，观察下面的图形回答问题.设计意图：让学生初步体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，并能通过估算解决问题，从中体会估算。012-1-2AB11一、想一想问题1.已知，如图所示则点A对应的数为.师：请同学们仔细观察数轴上的图形，审好题目中条件，图中的