八年级数学上册《14.2 乘法公式》导学案（新版）新人教版

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1、乘法公式学习目标1、经历探索平方差公式的过程．2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．3、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4、培养学生观察、归纳、概括的能力．学习重点平方差公式的推导和应用．学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．学习过程学习感悟一、提出问题，创设情境你能用简便方法计算下列各题吗？（1）（2）计算下列多项式的积．（1）（2）（3）（4）观察上述算式，你发现结构上有什么的特点和规律？运算出结果后，你发现结果又有什么特点规律？小组内交流：再举出两个例子说明上述发现。二、深入研究，合作创新一般情况下，我们

2、总有：文字表达：。总的说来，能够应用上述规律去计算的式子必须满足这样一些条件：1、要计算的式子总是个多项式的乘积的形式；2、每个多项式总可以理解成个部分。并且；当要计算的式子满足上述两个条件的时候，我们可以直接应用公式。其中表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。注意：只有满足条件的乘法才能用公式来进行简化运算。三、巩固新知，活学活用例1：下列哪些式子可以运用平方差公式计算？哪些不能？为什么？1、2、3、4、5、例2：计算：1、2、3、4、四、课堂反馈，强化训练1、2、3、4、5、6、7、8、五、兴趣探索，深入研究1、证明：两个连续奇数的积加上一定是

3、一个偶数的平方2、求证：一定是的倍数