八年级数学上册 14.2 乘法公式学案（新版）新人教版

《八年级数学上册 14.2 乘法公式学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2乘法公式一．学习目的1．熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算；会用正负括号。2．在探索中培养数形结合，整体划归的思想；及符号感和推理归纳能力。3．体会数学的简捷美。二．学习重难点公式的熟练应用和括号的应用。三．学习过程第一课时平方差公式（一）构建新知1．阅读教材107～108页（1）①文字描述：两数和与两数差的积等于两数的________差。②符号表示：________________=_____________。（2）几何论证：一个边长为a的正方形，在其右下角切去边长为b的正方形（a＞b）。求剩余部分

2、的面积有两种方法：一是化整：______________二是化零：__________________。2．用平方差公式计算：（1）（x＋2）（x－2）（2）（3x＋2）（3x－2）（二）合作学习1．用公式计算：（x＋2）（x－2）－（2x＋1）（2x－1）2．计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）（三）课堂检查1．计算：（1）（a＋b）（a－b）+2b2（2）（－3a－2b）（3a－2b）2．用简便方法计算：（1）（2）已知A=2x＋y，B=2x－y，计算A2－B2。3．若试不

3、用将分数化小数的方法比较a、b的大小。4．已知x2－y2=24，x+y=－6，求代数式5x+3y的值。5．计算：（1）（2）19942－19922+19902－19882+…+19742－19722（四）学习评价（五）课后作业1．学习指要53～54页2．教材112页复习巩固1题第二课时完全平方公式——和的平方（一）构建新知1．阅读教材109～110页（1）①文字描述：两数和的平方等于它们的__________加上__________。②符号表示：__________________=________________

4、______。（2）几何论证：在正方形ABCD中有两个小正方形，其中大的一个边长为a，小的一个是b。求正方形ABCD的面有两种方法：一是化整_____________二是化零________________。2．用和的完全平方公式计算：（1）（x＋6）（x＋6）（2）（2y＋b）2（二）合作学习1．已知实数x满足，则的值是多少？ 2．计算的值。（三）课堂检查1．计算：（1）（x＋6a）2（2）（a+2b）（a－2b）－（2a＋b）22．利用乘法公式简便计算：（1）（2）1012－30123．变形求值：（1）已知a2

5、－5a+1=0，求的值。（2）已知2x＋2y=－5，求2x2＋4xy＋2y2－7的值．4．已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式。（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出a，b之间关系，并表示出来。（四）学习评价（五）课后作业1．学习指要54～55页2．教材112页复习巩固2题（1）、（3）、（5），6题，7题第三课时完全平方公式——差的平方1．阅读教材109～110页（1）①文字描述：两数和的平方等于它们的__________加上______________。②符号表示：___

6、___________=__________________。（2）几何论证：在边长为a正方形ABCD中有两个小正方形，其中最小的一个边长为b。求阴影部分正方形的面积有两种方法：一是化整____________二是化零_______________。2．用差的平方公式计算：（1）（y－5）2（2）（－2y＋x）2（二）合作学习1．已知4x2＋4mx＋36是完全平方式，则m可能是________________。2．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2－10a＋b2－8b＋41=0，且c是△ABC中最长的边，求

7、c的取值范围．（三）课堂检查1．计算：（1）（）2（2）（2a＋b）2－（2a－b）22．已知x＞0，证明不等式：3．设多项式A=（a2+1）（b2+1）－4ab。（1）求证：A≥0（2）若A=0，求a、b的值。4．若（2004－k）2+（k－2005）2=2，求（2004－k）（k－2005）的值。5．已知a2－a+1=0，求的值。（四）学习评价（五）课后作业1．学习指要55～56页2．教材112页复习巩固2题（2）、（4）、（6），8题，9题第四课时添括号（一）构建新知1．阅读教材111页（1）去括号：－（3a

8、＋b）=_________；添括号：3a－b=－（）。（2）若添正括号，括号里的_____项_____变号；若添负括号，括号里的_____项_____变号。2．把一次三项式2a＋4b－c分成两组，后两项为一整体用括号表示。（1）2a＋4b－c=2a＋（）（2）2a＋4b－c=2a－（）（二）合作学习1．运用乘法公式计算：（1）（a＋2b－1）2（2）（2x＋