八年级数学上册 14.2 乘法公式学案2（新版）新人教版.doc

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1、乘法公式-完全平方公式学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算方法．形成推理能力．学习重点：完全平方公式的推导和应用．学习过程一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：计算：（1）（2x－3）（2x－3）（2）（a+1）2（3）（x+2）2（4）(a-1)2(5)（m-2）2(6)（2x－4）2二、探究新知：【活动1】:观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？⑴要计算的式子都是形式，结果都是项，⑵原式第一项和结果第一项有什么关系？⑶原式第二项与

2、结果最后一项是什么关系？⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？猜测：（a+b）2=（a－b）2=验证：请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．⑴（a+b）2⑵（a－b）2归纳：完全平方公式：（a+b）2=（a－b）2=语言叙述：【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P154思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？三、范例学习：例1运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2(2)(y－）2（3）（－x－y）2；（4）（b－a）2练习1课本P155练习1、2例2运用完全平方公式计算：(1

3、)1022（2）992练习2计算：⑴2012⑵972思考：与相等吗？与相等吗？注意：①如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的；②如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是．自主检测1．填空：⑴（x－）2=x2+_______+．⑵（0.2x+_______）2=______+0.4x+________．⑶（x－2y）2=x2+（______）+4y2⑷（____）2=a2－6ab+9b2⑸x2+4x+4=（________）2⑹（x－y）（x+y）（x2－y2）=_________．2．用完全平方公式计

4、算：（1）（2x+3）2；（2）（2x－3）2；（3）（3－2x）2；（4）（－2x－3）2；（5）（－）2；（6）（2xy+3）2；（7）（－ab+）2；（8）（7ab+2）2．