人教版数学八年级上册学案14.2乘法公式（无答案）

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1、14.2.1平方差公式（一）学习目标经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。（二）学习重点平方差公式的推导和应用。（二）学习乂住占平另弟公式扁^导和应用。（四）课前预习1.判断训练（打“J”或“X”）（1）（（5x+7）（5x-7）=5x2-7（）(2)(y+2)(y-3)=b_6()(3)(-3°-2)(-3g+2)9/-4())B.(2a+b)(-2a+b)=4/-/异D.(3〃+1)(3"-1)=9卅一1(4)(2m+2)(-2m-2)=4m2-4(2•下列各式计算正确的是()A.(3x+ll)(3x-ll)=3x2-121C.(2

2、x+3)(2x-3)=2x2-93.(1+/)(*_i)的计算结果是(A.一兀°一1B.x4+lC.x4-lD.1-x44.计算(/+丄)(兀+丄)(—丄)的结果为()422A.x4+—B・x4-—C・x4--x2+—1616216TA4121D.X—X+—8165•化简：(mn一5)(mn+5)二（五）疑惑摘要预习Z后，你述冇哪些没冇弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。(2)103X97.(I)(y+3)(y-3)-(y-2)(y+4)；例2、用平方差公式展开(兀+y-z)(x+y+z).课后作业一、选择题1•平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2^的a,b

3、()A.只能是数或字母B.只能是字母C.只能是多项式D.可以是单项式或多项式1.计算a，(a+b)(a-b)十a，X等于()A.a4B.a6C.a2b2D・a2-b22.下列各多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(兀-2y)(x+2y)B.(兀-2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(2y-x)(-x-2y)3.20122-2011x2013的计算结果是()A.1B.-1C.2D.-2二、填空题5•填空：(3a—2b)(6.若M-(2x-3y)=9j2-4x2+2b)=9a27.已知(a-^-b-3)2+(a-b+5)2=0.贝ij(a+b)(a

4、-b)二&将图甲屮阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的而积关系得到的数学公式是.三、解答题9.计算：仃)(xy—5)(—xy—5).(2)(―3d+2Z?)(—2/?—3d).(3)(o+2)(q—2)(/+4).10•试说明对于多项式M二3(/+2)-3(x+l)(x-1),无论兀取何值时,多项式M的值不变11.先化简，再求值:(a+b)(a-b)+2Q2,其中。二1,b=迈.四、拓展提高已知兀H1,计算(14-x)(l-X)=1-x2,(1-x)(l+X4-x2)=1-x3,(1-x)(l+x+x2+x3)=1-x4.⑴观察以上各式并猜想：(1—x)

5、(l+X4-x2H兀")=(n为止整数)・(2)根据你的猜想计算：①(1一2)(1+2+22+23+24+25)=;②2+2?+23+・.・+2"二(n为止整数)；®(x-l)(x"+%98+兀97+・・・+兀2+兀+1)二.(3)通过以上规律请你进行下而的探索：①(d-b)(d+b)=;②(a-b)(/+ab+b2)=;(§)(a—b)(a?+crb+cib~+b')—.14.2.2完全平方公式(一)学习目标完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、儿何解释；完全平方公式的应用。(二)学习重点完全平方公式的推导及其应用。(三)学习难点完全平方公式的推导及其应用。(四

6、)课前预习1.小强的身高是(0-1)2米,那么下列式子一定与小强身高相等的是()A.(CT—1)米B.@2_2—1)米C・(a?-2g+1)米D.(a2+1)米2•下列计算正确的是()A.(2g+3Z?)2=4/+9沪B.(2m-n)2=4m2-2m+n2C.(1一2加尸=l-4m-4m2D.(-x-2y)2=x24-4xy+4y23.下列各式可用完全平方公式计算的是()A.(2a-3b)(3b-2a)B.(2a—3b)(—3b—2q)C.(-2m+72)(2/724-n)D.(2m+n)(2n-in)4.已矢口(d+b+l)(a+b-1)=63,贝ija，+2。/2+

7、沪的值是・5.计算(1)(浜_纵)2二；23(2)(a-2)2-a2=・(五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下來，课堂上我们共同探讨。并求值.例2、运用完全平方公式计算：(1)2022(2)1992课后作业一、选择题1、下列运算止确的是()A.4。一3。=1B.(0—3)2=。2一9C.(a-}-h)(a-h)=a2-h2D.(a+b)，=a2+b22.若将代数式屮的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对•••称式，如a+b+c就是完全对称式•下列三个代数式:①(a-b)2；②ab+bc+ca；••①crb