八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科版

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1、课题：4.2　立方根学习目标:姓名：1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.掌握用立方运算求一些数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习过程：一.【情景创设】1．7的平方根是，5的算术平方根是；2．23=；（）3=；03=；(－3)3＝；(－)3＝．观察上述结果，发现：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是　．二.【问题探究】问题1：做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm3，它的棱长是多少？归纳：类比平方根定义得到：1：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　

2、，也称为　　　　．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，　数a的立方根记作，读作“三次根号a”.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝．2：由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．问题2：求下列各数的立方根．（1）64；（2）-0.008；（3）－；（4）9．问题3：计算下列各式的值=,=,=；=,=,=；=,=,(填“>”“=”“<”).问题4:求下列各式中的x.(1)(2)（3）(4)三.【变式拓展】问题6：（1）填空的立方根是；如果＝，则＝。（2

3、）若.（3）四.【总结提升】什么是立方根，一个数的立方根有什么特点？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）