八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科版(5)

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1、4.2立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维【学习重、难点】：重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根【学前准备】预习并理解课本P99-----P100内容（一）复习引入导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一

2、个什么数学概念？（二）课堂学习与研讨1、合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？2、立方根的概念：一个数(正数、负数或零)的立方等于，这个数就叫做a的_______(也叫做三次方根)用符号“_________”表示，读作“三次根号a”，a称为_______，3称为_________。例如：___的立方是64，所以___是64的立方根，记作，又如，___是___的立方根，记作3、求一个数的立方根的运算，叫做________（开立方与立方互为___运算

3、）因此求一个数的立方根可以通过___运算来求例1求下列各数的立方根－8，－0.008，－，0，2，，649解：∵()=－8∴－8的立方根是______即=－2思考：一个正数有几个平方根,有几个立方根?一个负数有没有平方根,有没有立方根?，____－4、立方根的性质：因为一个正数的立方仍为____数，一个负数的立方仍为____数，0的立方还是___，所以立方根的性质是：正数有___个____的立方根，负数有__个__的立方根，0的立方根仍为_____5、n次方根的概念和性质(1)一个数的n次方(n为整数，且n＞0)等于a，

4、这个数就叫做a的n次方根。(2)正数的偶次方根有____个，它们_______，负数有没有偶次方根？____；正数的奇次方根是一个__数；负数的奇次方根是一个__数；0的n次方根是___(3)正数a的正n次方根叫做a的n次算术根；0的n次方根也叫做0的n次算术根。例2：求下列各式的值⑴⑵⑶⑷（5）例3：求下列各式中的⑴，⑵，⑶例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。6讨论：三、课堂练习1、填空(1)－的立方根是______。(2)－0.027的立方根是

5、_______。(3)0的立方根是_______。(4)的立方根是_______。(5)表示的是______的立方根，表示的是______(6)216的立方根可表示成_______，－216的立方根可表示成_______。(7)16的平方根可表示成________，－表示的是_______。(8)64的平方根等于_______，64的立方根等于_________。2、选择题(1)－的平方根是()A.－2B.2C.－D.±(2)下列四对等式①②③±④()=2()=2都成立的一对是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

6、(3)如果是实数，下列各式中有意义的是()A.B.C.D.(4)下列四种说法中，正确的是()A.没有意义B.一个数的某个平方根恰与它的立方根相等，这个数一定是零C.一个正数有两个立方根D.互为相反数的立方根互为相反数(5)下列说法中正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们是互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根与这个数同号(6)下列说法①8有立方根，是2，但8没有平方根；②－16没有平方根，但有立方根；③一个数只有一个立方根；④一个数有两个平方根。其中正确的是()A.1

7、个B.2个C.3个D.4个3、求下列各式的值(1)(2)(3)－(4)四、当堂检测1、填空题(1)－0.216的立方根等于_______；(－1)的立方根等于_______。(2)0.16的平方根等于__________；49的算术平方根等于_______。(3)平方根等于本身的数是_______，立方根等于本身的数是______。(4)64的平方根的立方根等于________。(5)的平方根等于________。2、求下列各式的值(1)(2)(3)±(4)(5)3、求下列各式中的的值(1)(2)27(3)()=－0.1

8、25(4)()=－3434、(1)若，则=_______(2)已知144且，求①、的值；②