八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科版(2)

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1、课题：§4.2立方根班级姓名学号【学习目标】基本目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立法是互逆的运算，能用立法运算求一些数的立方根，提高目标能用立方根解决一些简单的实际问题。【重点难点】重点：了解立方根的概念.，会求一个数的立方根。难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。【预习导航】1．27的立方根是()A．3B．－3C．9D．－92．下列运算正确的是()A．B．C．D．3．立方根等于它本身的数是()A．±1B．1、0C．±1、0D．以上都不对4．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是()A．±1B．±1、0C．0

2、D．0、15．1的立方根是_______，－1的立方根是_______，0的立方根是_______．【课堂导学】活动一：如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？解：设体积为2的正方体的棱长为，那么列方程得_______________，活动二：说出下列x的值若，则；若，则；若，则；若，则=；思考：若，则满足条件的的值有几个？你能根据a的符号确定x的符号吗？归纳：一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的___________,也称为三次方根；也就是说，如果，那么_____叫做______的立方根，数的立方根记作_

3、__________，读作“_______________”。其中_______叫做被开方数，______叫做根指数。例如：因为43=64，所以_____是_____的立方根，记作=_____因为，所以_____是____的立方根，记作X=______注意：(1)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算．(2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别．（3）正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______．例题例1．求下列各数的立方根．(1)－8(2)(3)(4

4、)－0.027．(5)(6)例2．求下列各式中x的值．(1)(2)(3)例3．探索与发现：①()3＝　　,＝　　,…②（)3＝　　,＝　　；…③()＝　　,＝　　,你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗?【课堂检测】1.下列说法中正确的是()A．－4没有立方根　　　　　　　B．1的立方根是±1C．的立方根是　　　　　D．－5的立方根是2．的绝对值是()A．3　　　　B．－3　　　　C．　　　　D．－3．在下列各式中：，，，，其中正确的有()A．1个　　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个4．若m<0，则m的立方根是()A．B．－C．±D．5．下列说法中，正确的是()A．一个有

5、理数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或16．求下列各数的立方根．(1)0.008．(2)(3)课后反思：【课后巩固】基本检测1.如果是的平方根，那么等于（）A.－3B.－C.±3D.或－2.若=,b=,则的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－103.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是4.若m<0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.5.(1)=________，(2)=________(3)的平

6、方根是________(4)的立方根是________6.求下列各式中的x.(1)(2)拓展延伸1．有一个球形容器，它的容积为36πm3，求这个球形容器的半径（壁厚忽略不计，球的体积公式：R为球的半径）2．已知与互为相反数，求的值．