八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科版(3)

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1、4.2立方根班级姓名学习目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.通过探索发现立方根的性质.重点与难点：重点：立方根的概念与性质．难点：会求某些数的立方根．学习过程：一、情景引入：现有一只容积为64cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少？•如果要使正方体纸盒的容积为25cm³，它的棱长应是多少？1、思考：这个实际问题，在数学上可以提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？（与“平方根”类似，试作一些讨论和研究）2、概括：（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的.若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的．（2）立方根的表

2、示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方．二、典例剖析：例1、求下列各数的立方根：（1）64；　（2）；（3）9；练习：求下列各数的立方根你能归纳出立方根的性质吗？例2、求下列各式的值：例3求下列各式中的x（1）x3=-0.125（2）8x3=27（3）x3+30=3（4）（x-1）3=2三、讨论与交流：通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：（1）；（2）（）=练习求下列各式的值：四、归纳与小结：立方根与平方根有什么区别与联系？ 平方根立方根概念  记法  性质 

3、 §4.2立方根作业-----班级姓名（一）基础检测：1.选择题：（1）一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是()A.1B.0C.-1D.1,-1或0（2）-8的立方根与4的平方根之和是()A.0B.4C.0或4D.0或-4（3）的值是()A.是正数B.是负数C.是零D.以上都可能（4）下列等式成立的是（）A.=±3B.=3C.=－4D.=－（5）下列各式中正确的是（　）（A）　（B）（C）　（D）2.填空题：（1）正数有_________个立方根,0有_______个立方根,负数有__________个立方根,（2）64的平方根是____，立方根是______，算术平方根是__

4、___；（3）=______，=______，=_______；=（4）的立方根是______，的立方根为_______，　的平方根为________；（5）若，则叫做的__________，记作___________；（6）已知，则x+y=．8的立方根与25的平方根之差是______.（7）平方根是它本身的数是____．算术平方根是其本身的数是________；立方根是它本身的数是____．（10）若=10，则m=_____；若=4，则m的平方根是__________；3.求下列各式中的的值（可以用根号表示）：，，；（二）拓展提高：1、已知2x+1的平方根是±5，求5x+4的立方根

5、.2、已知与互为相反数（y≠0），求x的值.3、若和互为相反数,试求x+y的值.§4.2立方根家作班级姓名一．基础巩固1、的平方根与－8的立方根之和是（）.A.0B.－4C.0或－4D.42、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③－27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3、的平方的立方根是（）.A.4B.C.D.4、一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是（）.A.－1B.±1C.不存在D.05、a的3次幂等于5，则a等于（）.A.53B.35C.D.6、下列说法正确的是（）.A.的平方根是

6、±3B.1的立方根是±1C.=±1D.＞07、立方根是－0.2的数是（）.A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0088、已知，则a:b等于（）.A.100B.1000C.0D.9、的平方根是，立方根是.10、=.（－1）2005的立方根是。11、的倒数是，的相反数。12、若，则k的值是。13、计算⑴⑵⑶⑷⑸⑹14、求下列各式的x.⑴x3－216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=64二．拓展提高15、已知，且,求的值。16、已知x、y满足+（2x－3y－5）2=0，求x－8y的立方根.17、将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。