八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科版(4)

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1、立方根学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根．3．能用立方根解决一些简单的实际问题．重点、难点：1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程：xx111x一、情景引入：1、现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、25、，则它的棱长是多少？）2、定义：一般地，如果，那么x叫做a的　　　，数的立方根记作，读作如：4的立方是，所以4是的立方根，记作，-3的立方是，所以-3是的立方根，记作，，是2的立

2、方根。3、立方根的性质：正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是；任何数有且只有有个立方根。想一想：立方根等于本身的数是。4、求一个数的立方根的运算叫做，开立方与立方运算互为__________。5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？二、典例精析例1．求下列各数的立方根：(1)64（4）0.008(6)0（7）9观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论_______________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：__________________例2．求下列各式的值（1）（2）（3）问

3、题讨论①②归纳：一般形式，练一练：口答（1）=（2）=（3）=（4）=例3．求下列各式中的x：（1）（2）（3）例5、（1）已知2x+1的立方根是3，求5x-1的平方根。（2）已知与互为相反数（y≠0），求的值。]三、课堂巩固1．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A．±1B．±1，0C．0D．0，12．下列说法正确的是（）A．1的立方根与平方根都是1B．C．的平方根是D．3、下列说法正确的是（　　）A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数B、任意数a的立方根有1个C、－3是27的负的立方根D、（－1）的立方根是－14、下列判断正确的是（　　）A、64的立方

4、根是4B、（－1）的立方根是1C、的立方根是2D、如果＝a，则a＝05．（）A．0B．-5.08C．-0.92D．0.926．填空：（1）64的平方根是，立方根是，算术平方根是（2），，，7．若，若8求下列各式的x：⑴⑵⑶9、已知的平方根是，的立方根是3，求的值五、课堂小结1．会用根号表示立方根，会用立方根的公式计算；2．应用立方根的知识解决一些实际问题。3．了解平方根与立方根的异同六、课后反馈课堂作业：课课练家作：优学有道七、教学反思