九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案2（新版）苏科版

《九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案2（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.5解直角三角形（2）学习目标：1．理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力．学习重点：能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形．学习难点：提高分析问题、解决问题的能力．学习过程一.【情境创设】1．什么叫解直角三角形？2．根据条件，解下列直角三角形在Rt△ABC中，∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知AB＝10，BC＝5；CAB二.【问题探究】问题1：如图，在△ABC中，AC＝8，∠B

2、＝45°，∠A＝30°．求AB．问题2：求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积．三.【拓展提升】问题3：如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD＝，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长．问题4：如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）四.【课堂小结】五.【反馈练习】1．在Rt△ABC中，∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下

3、列结论中，能成立的是（）A.c=a·sinAB.b=c·cosAC.b=a·tanAD.a=c·cosA2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．3．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．A．450a元B.225a元C.150a元D.300a元4．在RtΔABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高.若AC=8，cosA=，求ΔABC的面积.5．如图，在△ABC中，已知AC=6，∠B=30°，∠C=

4、15°，求AB的长（结果保留根号）．