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时间:2018-12-21
《2016高中数学 2.1.1第1课时根式同步测试 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 2.1 2.1.1 第一课时根式基础巩固一、选择题1.已知m10=2,则m等于( )A.B.-C.D.±[答案] D[解析] ∵m10=2,∴m是2的10次方根.又∵10是偶数,∴2的10次方根有两个,且互为相反数,∴m=±,故选D.2.下列各式正确的是( )A.=-5B.=aC.=7D.=π[答案] C[解析] 由于=5,=
2、a
3、,=-π,故A、B、D项错误,故选C.3.以下正确的是( )A.=a-bB.=
4、a-b
5、C.=·D.=[答案] B4.下列式子中成立的是( )A.a=B.a=-C.a=-D.a=[答案] C[解析
6、] 要使a有意义,则a≤0,故a=-(-a)=-=-,故选C.5.的值是( )A.B.-C.±D.-[答案] B[解析] ==-,故选B.6.化简-得( )A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2[答案] C[解析] 原式=
7、x+3
8、-(x-3)=.二、填空题7.已知a∈R,n∈N*,给出四个式子:①;②;③;④.其中没有意义的是________(只填式子的序号即可).[答案] ③8.化简()2++=________.[答案] a-1[解析] 由根式有意义可得a-1≥0,即a≥1,故原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1
9、.三、解答题9.化简下列各式.(1)()4;(2)()3;(3);(4);(5);(6)-.[分析] 根据的意义求解.[解析] (1)()4=7.(2)()3=-15.(3)=-12.(4)=
10、-10
11、=10.(5)=
12、2a-b
13、=(6)-=-=-2.10.已知()3+=11,求实数m的取值范围?[答案] (-∞,5][解析] ()3+=6+m+
14、5-m
15、.当m>5时,
16、5-m
17、=m-5,此时,6+m+
18、5-m
19、=6+m+m-5=2m+1>11;当m≤5时,
20、5-m
21、=5-m,此时,6+m+
22、5-m
23、=6+m+5-m=11.所以满足题意的实
24、数m的取值范围是m≤5.能力提升一、选择题1.有下列说法:①1的4次方根是1;②因为(±3)4=81,∴的运算结果为±3.③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,只有当a≥0时才有意义.其中,正确的是( )A.①③④B.②③④C.②③D.③④[答案] D2.已知xy≠0且=-2xy,则有( )A.xy<0B.xy>0C.x>0,y>0D.x<0,y>0[答案] A3.(2015·河北唐山一中期中)当a>0时,=( )A.xB.xC.-xD.-x[答案] C[解析] ∵a>0,∴x<0,=
25、x
26、=-x,故选
27、C.4.当有意义时,化简-的结果是( )A.2x-5B.-2x-1C.-1D.5-2x[答案] C[解析] 当有意义时,x≤2,-=
28、x-2
29、-
30、x-3
31、=2-x+x-3=-1.二、填空题5.如果a,b是实数,则下列等式:(1)+=a+b.(2)(+)2=a+b+2.(3)=a2+b2.(4)=a+b.其中一定成立的是________(写出所有成立的式子的序号).[答案] (2)(3)6.(2015·怀运三中期中试题)化简+的结果为________.[答案] 0[解析] 原式=4-π+π-4=0.三、解答题7.化简:(1)(a≤);(2)
32、(x<π,n∈N*);(3)+(a1,n∈N*).[解析] (1)∵a≤,∴1-2a≥0.∴===1-2a.(2)∵x<π,∴x-π<0,当n为偶数时,=
33、x-π
34、=π-x;当n为奇数时,=x-π.综上,=(3)当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a.当n是偶数时,原式=
35、a-b
36、+
37、a+b
38、=(b-a)+(-a-b)=-2a.综上所述,+=[规律总结] 表示an的n次方根,等式=a不一定成立.当n的值不确定时,应注意分n为奇数和n为偶数两种情况对n进行讨论.8.写出使下列各式成立的x的取值范围.(1)=;(2)=(
39、5-x).[解析] (1)x-3≠0,∴x≠3.(2),∴-5≤x≤5.
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