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《2016高中数学 2.1.1第2课时映射与函数同步测试 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章2.12.1.1第2课时映射与函数一、选择题1．下列各组中，集合P与M不能建立映射的是()A．P＝{0}，M＝∅B．P＝{1,2,3,4,5}，M＝{2,4,6,8}C．P＝{有理数}，M＝{数轴上的点}D．P＝{平面上的点}，M＝{有序实数对}[答案]A[解析]选项A中，M＝∅，故集合P中的元素在集合M中无元素与之对应，故不能建立映射．2．已知集合A＝{1,2，m}，B＝{4,7,13}，若f：x→y＝3x＋1是从集合A到集合B的映射，则m的值为()A．22B．8C．7D．4[答案]D[解析]由题意可知，3m＋1＝13，∴m＝4.3．设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{a，b，c}
2、，那么从集合A到集合B的一一映射的个数为()A．3B．6C．9D．18[答案]B[解析]集合A中有3个元素，集合B中有3个元素，根据一一映射的定义可知从A到B的一一映射有6个，故选B．4．已知A＝B＝R，x∈R，y∈R，f：x→y＝ax＋b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是()A．3B．4C．5D．6[答案]A[解析]由题意，得，解得.∴y＝x－2，∴5在f下的象是5－2＝3.5．已知映射f：A→B，即对任意a∈A，f：a→a.其中，集合A＝{－3，－2，－1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是()A．4B．5
3、C．6D．7[答案]A[解析]－3＝3，－2＝2，－1＝1，4＝4.因为集合元素具有互异性，故B中共有4个元素，所以B＝{1,2,3,4}．6．设集合A＝{x0≤x≤2}，B＝{y1≤y≤2}，在图中能表示从集合A到集合B的映射的是()[答案]D[解析]A中，y的范围不符；B中，y的范围不符；C不符合映射定义：对于集合A中的每一个元素，在集合B中有惟一元素与之对应．∴选D．二、填空题7．已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值为____________．[答案]1[解析]由题意知，∴，∴a＋b＝1.8．(2014
4、～2015学年度山东济宁市兖州区高一上学期期中测试)设f：x→ax－1为从集合A到集合B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________.[答案]5[解析]由题意得2a－1＝3，∴a＝2.∴f(3)＝3a－1＝3×2－1＝5.三、解答题9．下图中①、②、③、④用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应关系是不是映射？是不是函数关系？[解析]根据映射定义知：图①中，通过运算法则“开平方”，违背定义中的A中每个元素在B中有惟一的象，即A中每个元素对应B中的两个象，故这种对应不是映射，当然也不是函数．图②中，违背A中每一个元素在B中都有惟一元素与之对应，因为6无象，故不是映射，也不是函数．图③和
5、④都是映射，也是函数关系．10．设A＝{(x，y)x∈R、y∈R}，如果由A到A的一一映射，使象集合中的元素(y＋1，x＋2)和原象集合中的元素(x，y)对应．求：(1)原象(1,2)的象；(2)象(3，－4)的原象．[解析](1)∵x＝1，y＝2，∴y＋1＝3，x＋2＝3，即原象(1,2)的象为(3,3)．(2)令y＋1＝3，x＋2＝－4，∴y＝2，x＝－6，∴象(3，－4)的原象为(－6,2).一、选择题1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3－x＋1，则在映射f下，象1的原象所组成的集合是()A．{1}B．{0,1，－1}C．{0}D
6、．{0，－1，－2}[答案]B[解析]由题意可知f(x)＝x3－x＋1.当f(x)＝1时，求x.将各值代入检验可知选B．2．已知集合A＝N，B＝{正奇数}，映射f：A→B使A中任一元素a与B中元素2a－1相对应，则与B中元素17对应的A中的元素为()A．3B．5C．17D．9[答案]D[解析]由题意，得2a－1＝17，∴a＝9.3．已知(x，y)在映射f下的象是(2x－y，x－2y)，则原象(1,2)在f下的象为()A．(0，－3)B．(1，－3)C．(0,3)D．(2,3)[答案]A[解析]原象(1,2)在映射f下的象为(0，－3)．4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文
7、(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,7[答案]C[解析]由题目的条件可以得到a＋2b＝14,2b＋c＝9,2c＋3d＝23,4d＝28.解得a＝6，b＝4，c
