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时间:2018-09-14
《2016高中数学 2.1.1第1课时函数的概念同步测试 新人教b版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 2.1 2.1.1 第1课时函数的概念一、选择题1.函数符号y=f(x)表示( )A.y等于f与x的乘积B.f(x)一定是一个式子C.y是x的函数D.对于不同的x,y也不同[答案] C[解析] y=f(x)表示y是x的函数.2.已知函数f(x)=-1,则f(2)的值为( )A.-2 B.-1 C.0 D.不确定[答案] B[解析] ∵函数f(x)=-1,∴不论x取何值其函数值都等于-1,故f(2)=-1.3.下列图形可作为函数y=f(x)的图象的是( )[答案] D[解析]
2、 选项D中,对任意实数x,都有惟一确定的y值与之对应,故选D.4.(2014~2015学年度山西朔州一中高一上学期期中测试)设集合M={x
3、-2≤x≤2},N={y
4、0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是( )[答案] B[解析] 选项A中,函数的定义域不是集合M;选项C不是函数关系;选项D中,函数的值域不是集合N,故选B.5.(2014~2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)已知函数f(x+1)的定义域为(-2,-1),则函数f(x)的定义域为(
5、)A.B.(-1,0)C.(-3,-2)D.[答案] B [解析] ∵函数f(x+1)的定义域为(-2,-1),∴-16、1时,y=-1;x=2时,y=0;x=3时,y=3.故函数的值域为{-1,0,3}.8.(2014~2015学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域是__________.[答案] [0,+∞)[解析] 由题意得x≥0,故函数f(x)的定义域为[0,+∞).三、解答题9.已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f(),f(3)与f();(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?证明你的发现.[解析] (1)∵f(x)=,∴f(2)==,f()==,f(3)==,7、f()==.(2)由(1)发现f(x)+f()=1.证明如下:f(x)+f()=+=+=1.10.已知函数f(x)=+的定义域为集合A、B={x8、x9、-23.故实数a的取值范围为a>3.一、选择题1.函数f(x)=-5,则f(3)=( )A.-3B.4C.-1D.6[答案] A[解析10、] f(3)=-5=2-5=-3.2.设f(x)=,则=( )A.1B.-1C.D.-[答案] B[解析] ∵f(x)=,∴f(2)==,f()===-,∴==-1.3.(2014~2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数f(x)=+的定义域是( )A.B.∪C.D.∪[答案] B[解析] 由题意得,解得-3≤x<且x≠-,故选B.4.已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-,则f(2)=( )A.-B.-C.D.[答案] D[解析] ∵2f(x)+f(-x)=11、3x+2,∴2f(2)+f(-2)=8,又f(-2)=-,∴f(2)=.二、填空题5.已知函数f(x)=ax2-1(a≠0),且f[f(1)]=-1,则a的取值为________.[答案] 1[解析] ∵f(x)=ax2-1,∴f(1)=a-1,f[f(1)]=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,∴a(a-1)2=0,又∵a≠0,∴a-1=0,∴a=1.6.(2014~2015学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)已知f(x-1)的定义域为[-3,3],则f(x)的定义域为__________12、__.[答案] [-4,2][解析] ∵-3≤x≤3,∴-4≤x-1≤2,∴f(x)的定义域为[-4,2].三、解答题7.求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=+1;(3)y=x2-4x+6,x∈[1,5];(4)y=x+;(5)y=.[解析] (1)∵y=2x+1,且x∈{1,2,3,4,5},∴y∈{3,5,7,9,11}.∴函数的值域为{3,5,7,9,11}.(2)∵≥0,∴+1≥1.∴函数的值域为[1,+∞
6、1时,y=-1;x=2时,y=0;x=3时,y=3.故函数的值域为{-1,0,3}.8.(2014~2015学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数f(x)=的定义域是__________.[答案] [0,+∞)[解析] 由题意得x≥0,故函数f(x)的定义域为[0,+∞).三、解答题9.已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f(),f(3)与f();(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?证明你的发现.[解析] (1)∵f(x)=,∴f(2)==,f()==,f(3)==,
7、f()==.(2)由(1)发现f(x)+f()=1.证明如下:f(x)+f()=+=+=1.10.已知函数f(x)=+的定义域为集合A、B={x
8、x9、-23.故实数a的取值范围为a>3.一、选择题1.函数f(x)=-5,则f(3)=( )A.-3B.4C.-1D.6[答案] A[解析10、] f(3)=-5=2-5=-3.2.设f(x)=,则=( )A.1B.-1C.D.-[答案] B[解析] ∵f(x)=,∴f(2)==,f()===-,∴==-1.3.(2014~2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数f(x)=+的定义域是( )A.B.∪C.D.∪[答案] B[解析] 由题意得,解得-3≤x<且x≠-,故选B.4.已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-,则f(2)=( )A.-B.-C.D.[答案] D[解析] ∵2f(x)+f(-x)=11、3x+2,∴2f(2)+f(-2)=8,又f(-2)=-,∴f(2)=.二、填空题5.已知函数f(x)=ax2-1(a≠0),且f[f(1)]=-1,则a的取值为________.[答案] 1[解析] ∵f(x)=ax2-1,∴f(1)=a-1,f[f(1)]=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,∴a(a-1)2=0,又∵a≠0,∴a-1=0,∴a=1.6.(2014~2015学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)已知f(x-1)的定义域为[-3,3],则f(x)的定义域为__________12、__.[答案] [-4,2][解析] ∵-3≤x≤3,∴-4≤x-1≤2,∴f(x)的定义域为[-4,2].三、解答题7.求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=+1;(3)y=x2-4x+6,x∈[1,5];(4)y=x+;(5)y=.[解析] (1)∵y=2x+1,且x∈{1,2,3,4,5},∴y∈{3,5,7,9,11}.∴函数的值域为{3,5,7,9,11}.(2)∵≥0,∴+1≥1.∴函数的值域为[1,+∞
9、-23.故实数a的取值范围为a>3.一、选择题1.函数f(x)=-5,则f(3)=( )A.-3B.4C.-1D.6[答案] A[解析
10、] f(3)=-5=2-5=-3.2.设f(x)=,则=( )A.1B.-1C.D.-[答案] B[解析] ∵f(x)=,∴f(2)==,f()===-,∴==-1.3.(2014~2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数f(x)=+的定义域是( )A.B.∪C.D.∪[答案] B[解析] 由题意得,解得-3≤x<且x≠-,故选B.4.已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-,则f(2)=( )A.-B.-C.D.[答案] D[解析] ∵2f(x)+f(-x)=
11、3x+2,∴2f(2)+f(-2)=8,又f(-2)=-,∴f(2)=.二、填空题5.已知函数f(x)=ax2-1(a≠0),且f[f(1)]=-1,则a的取值为________.[答案] 1[解析] ∵f(x)=ax2-1,∴f(1)=a-1,f[f(1)]=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,∴a(a-1)2=0,又∵a≠0,∴a-1=0,∴a=1.6.(2014~2015学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)已知f(x-1)的定义域为[-3,3],则f(x)的定义域为__________
12、__.[答案] [-4,2][解析] ∵-3≤x≤3,∴-4≤x-1≤2,∴f(x)的定义域为[-4,2].三、解答题7.求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=+1;(3)y=x2-4x+6,x∈[1,5];(4)y=x+;(5)y=.[解析] (1)∵y=2x+1,且x∈{1,2,3,4,5},∴y∈{3,5,7,9,11}.∴函数的值域为{3,5,7,9,11}.(2)∵≥0,∴+1≥1.∴函数的值域为[1,+∞
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