高中数学 2.2.1 分数指数幂(2)教案 苏教版必修1

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1、2.2.1 分数指数幂(2)教学目标:1. 理解正数的分数指数幂的含义,了解正数的实数指数幂的意义;2. 掌握有理数指数幂的运算性质,会进行根式与分数指数幂的相互转化,灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简.教学重点:分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简.教学难点:分数指数幂含义的理解;有理数指数幂的运算和化简.教学过程:一、情景设置1.复习回顾:说出下列各式的意义,并说出其结果(1)(2)(3)(4)2.情境问题:将25,24推广到一般情况有:(1)当m为偶数时,;(2)当m为n的倍数时,.如果将表示成2s的形式,s的最合适的数值是多少呢?二、数学建构1

2、.正数的正分数指数幂的意义:()2.正数的负分数指数幂的意义:()3.有理数指数幂的运算法则:,,三、数学应用(一)例题:1.求值:(1);(2);(3)(4)2.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a>0)(1);(2);(3)(4)小结:有理数指数幂的运算性质.3.化简:;4.化简:(1)(2).5.已知求的值.(二)练习:化简下列各式:1.;2.;3.(a>0,b>0)4.当时,求的值四、小结:1.分数指数幂的意义;2.有理数指数幂的运算性质;3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用;4.指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂,同样可以推广到实数指数幂.五、作业:课

3、本P48-2,4,5.

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