高中数学必修1苏教版2.2.1分数指数幂(二)教案.docx

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1、2.2.1分数指数幂（2）教学目标：1．理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；2．掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．教学重点：分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简．教学难点：分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．教学过程：一、情景设置1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果（1）（3）364532（2）4814814532124356（4）2102．情境问题：将21025，321224推广到一般情况有：（1）当m为偶数

2、时，mm的倍数时，nmm2；（）当m为n22n．222如果将2表示成2s的形式，s的最合适的数值是多少呢？二、数学建构m1．正数的正分数指数幂的意义：an（）m2．正数的负分数指数幂的意义：an（）3．有理数指数幂的运算法则：at?as，astt，ab三、数学应用（一）例题：1．求值：（1）1；（）2；（）3（4）1002392812832．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0）34（1）2?a；（）332；a2a?a（3）aa（4）3a3aa小结：有理数指数幂的运算性质．62222233．化简：3231024；2734．化简：（1）3

3、xy23xy（2）x22y22x22y22xy．x3y3x3y32215．已知a817a333ab9b3a3的值．,b,求41332771a327a3ba3b（二）练习：化简下列各式：73?a33a8?3a153a3?a1；．a21112．x1xx0x2x2；．ab1abbb(a＞，b＞0)3ab2ab?abaab0aa14．当t1时，求t1t1tt31211的值8t31t3t31t31四、小结：1．分数指数幂的意义；2．有理数指数幂的运算性质；3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；4．指数概念从整数指数幂推

4、广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．五、作业：课本P48-2，4，5．