【数学】2.2.1 分数指数幂课件（苏教版必修1）.ppt

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1、第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.2.1分数指数幂一复习回顾1.提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.→记法：二讲授新课1.指数函数模型及背景实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.细胞分裂（见课本）.实例3.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2.生物死亡后，体

2、内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为.探究该式意义？2.根式的概念及运算①复习实例蕴含的概念：,±2就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.探究：,±3就叫做81的()次方根,依此类推,若,那么x叫做a的n次方根.②定义n次方根：一般地，若,那么x叫做a的n次方根.其中,简记：.例如：，则③讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:,,记：当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如:,81的4次方根就是±3,记：强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0,即:④练习：,则a的4次方根为；,则a的3次方根为.⑤定义根式：像的式子就叫做根

3、式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数结论：.当n是奇数时，；当n是偶数时，1．复习初中时的整数指数幂，运算性质什么叫实数？有理数，无理数统称实数.分数指数幂2．观察以下式子，并总结出规律：a＞0小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而

4、不是由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：