2019年高中数学 2.2.1 分数指数幂课时训练 苏教版必修1

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1、2019年高中数学2.2.1分数指数幂课时训练苏教版必修1在初中我们已经知道：若x2＝a，则x叫做a的平方根，同理，若x3＝a，则x叫做a的立方根．根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为±2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如－8的立方根为－2；零的平方根、立方根均为零，那么类比平方根、立方根的概念，n次方根的概念是什么呢？1．下列各式中，对x∈R，n∈N*恒成立的是(　　)A.＝x　　　B.＝xC．()n＝xD.＝

2、x

3、解析：＝答案：D2．设a＝，

4、b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．a>b>cB．bc>aD．a1，则x2－x－2的值为(　　)A．2或－2B．－2C．2D.解析：(x2＋x－2)2＝(2)2，即x4＋x－4＋2＝

5、8，即x4＋x－4＝6，而(x2－x－2)2＝x4＋x－4－2＝4，又∵x>1，∴x2>x－2，故x2－x－2＝2.解析：C6．计算：＝________.解析：－5＝－(－1)，2＋＝(＋1)．答案：－7．若＝，则a的取值范围是________．解析：∵＝

6、2a－1

7、＝1－2a，∴2a－1≤0，即a≤.答案：8.＋＝________.解析：原式＝＋＋－＝2.答案：29．化简：（－＋1）（＋＋1）（x－＋1）＝________.解析：原式＝[(＋1)2－()2](x－＋1)＝(x＋1＋)(x－＋1)

8、＝(x＋1)2－()2＝x2＋x＋1.答案：x2＋x＋110.4·4的结果是________．解析：[]4·[]4＝·＝a2＋2＝a4.答案：a411．用分数指数幂表示＝________.解析：原式＝＝答案：12．若m＝(2＋)－1，n＝(2－)－1，则(m＋1)－2＋(n＋1)－2＝________.解析：∵m＝2－，n＝2＋，∴原式＝＋＝＋＝＝＝＝.答案：13．（）·（－）6÷（－）＝________.解析：原式＝＝.答案：14．计算：·(x>0)．解析：原式＝＝＝15.＝________.解

9、析：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216.∴原式＝22＝4.答案：416．化简：(a，b>0)的结果是________．解析：原式＝÷＝÷＝×＝.答案：17．x∈，则＋2＝________.解析：原式＝

10、2x－1

11、＋2

12、x－2

13、＝2x－1＋2(2－x)＝2x－1＋4－2x＝3

14、.答案：318．已知a＝(n∈N*)，求(＋a)n的值．解析：∵a＝，∴a2＋1＝＋1＝＝＝.∴＋a＝＋.∴(＋a)n＝xx.19．已知a2x＝＋1，求的值．解析：原式＝＝a2x＋a－2x－1＝＋1＋－1＝＋－1＝2－1.20．设x＝＋，求x3＋3bx－2a的值．解析：设u＝，v＝，则x＝u＋v，u3＋v3＝2a，uv＝＝－b.x3＝(u＋v)3＝u3＋u3＋3uv(u＋v)＝2a－3bx，∴x3＋3bx－2a＝0.21．化简：－.解析：原式＝－＝－＋－＝－＋－－－＝－2＝－2.22．化简：＋－.

15、解析：原式看上去比较复杂，不易发现项与项之间、分子与分母之间的关系，如令b＝，式子就变得简单些了．令b＝，即a＝b3，原式＝＋－＝＋－＝b－1＋b2－b＋1－b2－b＝－b＝－.