2、a
3、>
4、b
5、;③a2、正确的不等式有(B)A、1个B、2个C、3个D、4个3、若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则BA、
6、R<P<QB、P<Q<RC、Q<P<RD、P<R<Q4、角x,y满足-<x<y<,则x-y的取值范围是AA、(-π,0)B、(-π,π)C、(-,0)D、(-,)5、下列命题中,真命题有①若a+b>0且ab>0,则a>0且b>0②若a>b且ab>0,则a>b>0③若>ad>bc④a>b是>成立的必要条件A、①③B、②③C、②④D、①④D6、两次购买同一种物品,可以有两种不同的策略、第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定、若两次购买这种物品时价格不相同
7、,则两种策略中比较经济的情况为BA、第一种策略经济B、第二种C、两种策略同样经济D、不能判断7、函数f(x)=x++3在(-∞,-2)上DA、无最大值,有最小值7B、无最大值,有最小值-1C、有最大值7,有最小值-1D、有最大值-1,无最小值8、一批救灾物资随26辆汽车从某市以vkm/h速度匀速直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于()2km,那么这批物资全部到达灾区,最少需要BA、5hB、10hC、15hD、20h8、设命题甲:,命题乙:,那么甲是乙的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条
8、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、若x>0,y>0且≤a·(+)成立,则a的最小值是AA、B、C、2D、210、某工厂第一年产量为A,第二年的增长率为,第三年的增长率为,这两年的平均增长率为x,则()A.B.C.D.11、函数的值域是(C)A.B.C.D.12、设则M的取值范围为(D)A.B.C.D.13、与1的大小关系是(C)A.B.C.D.不能确定二、填空题14、设0<x<1,则a=2,b=1+x,c=中最大的一个是_____c最大___、15、已知不等式:①a2+3>2a(a∈R);②≥2;③a5+b5>a3b2+
9、a2b3;④a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R)、其中正确的不等式的序号是__①④_____、16、bg糖水中有ag糖(b>a>0),若再添上mg糖(m>0),则糖水就变甜了、试根据这个事实,提炼一个不等式:__________、>17、已知:①ab>0;②-<-;③bc<ad、以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可以组成0个正确的命题、18、设的最大值为19、若的取值范围是(—18,10)三、解答题20、设x、y、z∈R,比较5x2+y2+z2与2xy+4x+2z-2的大小、【解】(5x2+y2+z2)-(2xy+4
10、x+2z-2)=(x-y)2+(2x-1)2+(z-1)2≥0、∴5x2+y2+z2≥2xy+4x+2z-2(当且仅当x=y=且z=1时等号成立)、21、比较下列两个数的大小:(1)-1与2-;(2)2-与-;(3)从以上两小题的结论中,你能否得出更一般的结论?并加以证明、【解】(变形后利用平方求差)(1)(+)2-(2+1)2=2-4>0、故+>2+1,即-1>2-、(2)(2+)2-(+)2=4-2=2-2>0、故2+>+,即2->-、(3)一般结论:若n是正整数,则有->-、证明过程与(1)(2)类似,从略、22、已知作差
11、法证明,从略。23、某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部每平方米造价20元,试算:仓库底面积S的最大允许值是多少?此时铁栅长为多少?分析:本题考查不等式在实际中的应用、【解】设铁栅长xm,一堵墙长ym,则有S=xy、由题意得40x+2×45y+20xy=3200、应用二元均值不等式,得3200≥2+20xy=120+20xy=120+20S、∴S+6≤160、∴(-10)(+16)≤0、由于+16>0,∴-10≤0,即S≤1
12、00、因此S的最大允许值是100m2,当且仅当40x=90y,而xy=100,解得x=15,即铁栅的长应为15m、24、某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形、上部是等腰直角三角形、要求框架围成的总面积8cm2、问x、y分