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《高二数学_不等式、解析几何定时训练（文科）【北师大版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学定时训练（文科）一、选择题2009.10.311．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）2．如果、、，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则3．“a＞0，b＞0”是“ab>0”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不允分也不必要条件4．命题p：“不等式的解集为或”；命题q：“不等式的解集为”，则（）A、p真q假B、p假q真C、p且q为真D、p或q为假5．已知条件p：条件q：，则的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件6．已
2、知椭圆的焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),点P是椭圆上的一点,且是和的等差中项｡则该椭圆的方程为()A.B.C.D.7．已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是()A.B.C.D.8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，AB是过F2的弦，则△ABF1的周长等于（）（A）100（B）50（C）20（D）109．以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为9(A)10．过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为A.B.C.D.11．设命题甲：平面内有两定点和动点P，使是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的A．充分
3、但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知椭圆+y2=1（a>1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°，则
4、PF1
5、·
6、PF2
7、的值为A.1B.C.D.二、填空题13．若集合，则________________14．建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________元15．给出下列命题（A）当且时，；(B)当时，(C)当时，的最小值是2；(D)当时，无最大值。其中正确的是_______________________16．设式中变量满足，则的最大值
8、为_____________．9一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.____________;14.____________;15.____________;16.____________.三、解答题17．已知椭圆(a>b>0)的焦点分别是F1(0,-1),F2(0,1),且3a2=4b2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点P在这个椭圆上,且-=1,求∠F1PF2的余弦值.18．一边，周长为16，当、固定时求顶点的轨迹方程．919．椭圆的焦点坐标为短轴的一个端点为B,若.(1)求椭圆的方程.(2)①直线y=kx+2交椭圆于A、B两点,求k的取值范围｡②当k=
9、1时,求20．椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与轴相交于点A，，（1）求椭圆的离心率；（2）设直线：，若直线与该椭圆相交于B、C两点，且，求的值。921．证明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.922．已知函数，数列满足，（1）求数列的通项公式．（2）记，求证：．9高二数学定时练参考答案一、选择题1．C2．B3．A4．D5．A6．C7．A8．C9．A10．B11．B12．C二、填空题13．14．176015．B16．12三、解答题17．解:(Ⅰ)由已知c=1,则a2-b2=1.又3a2=4b2,故a2=4,b2=3.所求椭圆方程为(Ⅱ)由解得
10、又,于是18．解：以所在直线为轴，中点为原点建立直角坐标系，此时、，设，有，即整理（）19．(1)由方程为(2)①将代人得由△>0得(3)当k=1时,920．解：（1）由短轴长为可设椭圆的方程为由已知得∴∴（2）由（1）得椭圆方程为即由得设、∴∴∴∴=2∴∴∵∴当时，∴21．证明:先证必要性.由ax2+bx+c=0有一根为1，把它代入方程，即得a+b+c=0.再证充分性.由a+b+c=0,得a=-b-c，代入ax2+bx+c=0,得(-b-c)x2+bx+c=0,-bx2-cx2+bx+c=0，bx(1-x)+c(1-x2)=0,(1-x)［bx+c(1+x)］=0,9(1-x)(bx
11、+cx+c)=0,∴x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.22．解：（1）由题意，方法一：经计算猜想：再用数学归纳法证明上面的猜想．(略)方法二：由得∴于是数列是以公差为的等差数列，且首项为1，故，所以．（2）∴9
