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《高二数学_不等式、解析几何定时训练(文科)【北师大版】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二数学定时训练(文科)一、选择题2009.10.311.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的是()(A)(B)(C)(D)2.如果、、,则下列命题中正确的是()A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,,则3.“a>0,b>0”是“ab>0”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不允分也不必要条件4.命题p:“不等式的解集为或”;命题q:“不等式的解集为”,则()A、p真q假B、p假q真C、p且q为真D、p或q为假5.已知条件p:条件q:,则的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件6.已
2、知椭圆的焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),点P是椭圆上的一点,且是和的等差中项。则该椭圆的方程为()A.B.C.D.7.已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是()A.B.C.D.8.已知F1、F2是椭圆的两个焦点,AB是过F2的弦,则△ABF1的周长等于()(A)100(B)50(C)20(D)109.以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点,则椭圆的离心率为9(A)10.过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为A.B.C.D.11.设命题甲:平面内有两定点和动点P,使是定值;命题乙:点P的轨迹是椭圆,则甲是乙的A.充分
3、但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知椭圆+y2=1(a>1)的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则
4、PF1
5、·
6、PF2
7、的值为A.1B.C.D.二、填空题13.若集合,则________________14.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为________元15.给出下列命题(A)当且时,;(B)当时,(C)当时,的最小值是2;(D)当时,无最大值。其中正确的是_______________________16.设式中变量满足,则的最大值
8、为_____________.9一、选择题:题号123456789101112答案二、填空题:13.____________;14.____________;15.____________;16.____________.三、解答题17.已知椭圆(a>b>0)的焦点分别是F1(0,-1),F2(0,1),且3a2=4b2.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点P在这个椭圆上,且-=1,求∠F1PF2的余弦值.18.一边,周长为16,当、固定时求顶点的轨迹方程.919.椭圆的焦点坐标为短轴的一个端点为B,若.(1)求椭圆的方程.(2)①直线y=kx+2交椭圆于A、B两点,求k的取值范围。②当k=
9、1时,求20.椭圆的中心是原点,它的短轴长为,相应于焦点()的准线与轴相交于点A,,(1)求椭圆的离心率;(2)设直线:,若直线与该椭圆相交于B、C两点,且,求的值。921.证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.922.已知函数,数列满足,(1)求数列的通项公式.(2)记,求证:.9高二数学定时练参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.C9.A10.B11.B12.C二、填空题13.14.176015.B16.12三、解答题17.解:(Ⅰ)由已知c=1,则a2-b2=1.又3a2=4b2,故a2=4,b2=3.所求椭圆方程为(Ⅱ)由解得
10、又,于是18.解:以所在直线为轴,中点为原点建立直角坐标系,此时、,设,有,即整理()19.(1)由方程为(2)①将代人得由△>0得(3)当k=1时,920.解:(1)由短轴长为可设椭圆的方程为由已知得∴∴(2)由(1)得椭圆方程为即由得设、∴∴∴∴=2∴∴∵∴当时,∴21.证明:先证必要性.由ax2+bx+c=0有一根为1,把它代入方程,即得a+b+c=0.再证充分性.由a+b+c=0,得a=-b-c,代入ax2+bx+c=0,得(-b-c)x2+bx+c=0,-bx2-cx2+bx+c=0,bx(1-x)+c(1-x2)=0,(1-x)[bx+c(1+x)]=0,9(1-x)(bx
11、+cx+c)=0,∴x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.22.解:(1)由题意,方法一:经计算猜想:再用数学归纳法证明上面的猜想.(略)方法二:由得∴于是数列是以公差为的等差数列,且首项为1,故,所以.(2)∴9