高二数学不等式的解法举例 含绝对值的不等式知识精讲 人教版

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1、高二数学不等式的解法举例含绝对值的不等式知识精讲人教版一.本周教学内容：不等式的解法举例、含绝对值的不等式二.本周教学重、难点：1.重点：一元二次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、含参不等式的解法、含绝对值不等式的定理。2.难点：含参不等式中对参数的讨论，含绝对值不等式定理证明。[例1]解下列不等式。（1）（2）（3）（）解：（1）原不等式化为：或∴或∴或∴（2）原不等式化为：∴且∴或或（3）原不等式化为：∴①当即时，∴②当即时，∵∵∴∴∴∴或③当即时，∵，∴∴∴[例2]已知解关于的不等式解：∵∴原不等式化为：∵∴∴或[例3]解不等式解：设∴∴且，∴或∴或∴或[例4]（1）关于的不等式的解集

2、为（0，），求的取值范围（2）当时，恒成立，求的最小值。解：（1）∵（0，）∴设，∴∵∴（2）∵∴∵∴∴[例5]（1）若对满足的所有都成立，求的取值范围。（2）当时，的值恒大于0，求的取值范围。解：（1）设①∴或②∴（2）设，∴∴∴或[例6]设，当时，总有，求证：证明：∵时，有∴，，又∵，∴∴[例7]设，若且，求证：证明：即∴∴∴∵∴∴∴[例8]设，实数满足，求证：证明：∵∴∴∴[例9]函数，当时，都有，求证：，证明：由令得∴由，∴∴【模拟试题】一.选择：1.不等式的解集是（）A.B.RC.D.2.不等式的解集是（）A.（3，9）B.C.D.3.的解集是（）A.B.C.D.4.不等式的解集为则

3、的取值范围是（）A.B.C.D.5.不等式的解集为（）A.B.C.D.6.若奇函数（）在时，，那么使的的集合为（）A.B.C.D.7.不等式成立的条件是（）A.B.C.D.8.已知设、且，则（）A.B.C.D.二.填空：1.，，则的取值范围。2.对于满足不等式的一切实数，不等式都成立，则实数的取值范围是。3.不等式的解集为。4.已知，，则的范围是。三.解答题：1.是什么实数时，关于的方程的两根、满足，。2.若关于的不等式的解集为，求实数，的值。3.已知，，求证：4.已知，当时，，求的取值范围。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.D2.D3.A4.C5.C6.C7.B

4、8.C二.1.2.3.（0，1）4.三.1.解：设的图象开口向上的两根满足，∴∴∴2.解：令，则则原不等式等价于又原不等式的解集为∴上式的解为∴，为方程的两根∴∴3.证明：∵，∴∴∴要证只要证只需证即证即证∴得证4.解：∵为一次函数或常数函数∴由时，成立∴∴，∴