高二数学不等式的解法举例

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1、7/17/20216.4不等式的解法举例（1）一、定义：同解不等式：如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。不等式的同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。如：2x+6<0与x<-3如：2x+6<0与x<-36.4不等式的解法举例（1）二、不等式的分类代数不等式初等超越不等式有理不等式无理不等式整式不等式分式不等式二次高次指数不等式对数不等式一次例1.解不等式三、一元一次不等式的解法：例3.解不等式组10+2x≤11

2、+3x5x-3≤4x-17+2x>6+3x例2.解不等式:ax≥x+3一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系：有两异根x1x2x10四、一元二次不等式的解法：思考五、含绝对值的不等式的解法：例6、解不等式六、分式与高次不等式的解法：例7、解不等式提问：下列不等式怎样解？(1)(x2-3x+2)(x2-2x-3)≤0解高次不等式的方法——穿针引

3、线1、把未知数x的系数转化成正数，把因式分解成(x－a)(x－b)(x－c)……形式2、在数轴上把每个因式的根标出来3、按照从左至右从上至下的顺序开始画曲线4、若因式的指数是奇数次方，则曲线可以穿过数轴；若因式的指数是偶数次方则曲线不穿过数轴5、不等式为大于零则取数轴上方所取得x范围；不等式为小于零则取数轴下方所取的x范围条件：条件：条件：条件：七、无理不等式的解法：复习下列不等式成立的条件：例8、解不等式：解：原不等式等价于或原不等式的解集为总结：分析：能否直接平方？对x的符号进行讨论。或原不等式的解

4、集是或总结：原不等式的解集是练习：解下列不等式：解下列不等式：作业：