高二数学不等式的解法知识精讲 人教版

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1、高二数学不等式的解法知识精讲人教版一.本周教学内容：不等式的解法［教学目的］1.在熟练掌握一元一次、一元二次不等式（组）和简单的绝对值不等式解法的基础上，进一步学习一元二次、一元高次、分式不等式、绝对值不等式的解法；2.通过高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的不等式，含字母系数的不等式的求解过程训练，培养学生的化归能力，分类讨论能力和数形结合的能力。二.重点、难点：1.重点：一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的不等式的解法。2.难点：含字母系数不等式的解法。一.复习相关的基础知识1.一

2、元一次不等式的解法：2.一元二次不等式的解集：3.含绝对值符号的不等式解集：以上是高一书上给出的公式。现在我们考察看是否能去掉a>0这个条件？考察的结果是，可以撤掉a>0的条件，并可以推广到：二.含绝对值符号的不等式的解法例1.解法一：原不等式解法二：例2.解析：含两个或两个以上绝对值符号的不等式，可以通过“零点分区间”讨论的方法去掉绝对值符号。三.分式不等式的解法：由分式不等式化归到整式不等式，一般有两种方法：方法1：直接用乘的手段，使用该法时要讨论新乘数的符号。解法一：解法二：解法三：以上主要是为了说明思

3、想方法。例1.解：显然这是一个简单高次不等式，它可以转化为一元一次或一元二次不等式组求出解集。四.简单的高次不等式的解法：（介绍穿根法）简单高次不等式是指一端为0，另一端可以进行因式分解的高次不等式，其解法有列表法和穿根法。利用穿根法时应注意以下几个问题：式的x的系数全为正1。（2）把各根依次从小到大排在数轴后，要从右上方开始从右往左穿，数轴上方为正，下方为负。（3）若有重根：则奇次重根一次穿过，偶次重根要穿而不过。（4）穿根法也可以用来解较为复杂的分式不等式。例2.解不等式：解：（2）五.含字母系数的不等式

4、的解法：例1.解析：由已知a>0可知此不等式为一元二次不等式例2.解：1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）（5）2.解下列关于x的不等式：（1）（2）[参考答案]http://www.DearEDU.com1.（1）分三个区间去掉绝对值符号，化三个不等式组解集的并集，即是原不等式的解集：（2），可解得：（3）原不等式，可解得：（4）原不等式用穿根法求解：（5）用穿根法求解。2.（1）原不等式（2）当