高中新课标数学必修⑤综合测试题（2）

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1、高中新课标数学必修⑤综合测验题一、选择题(每小题5分,共40分)1.若a>b>c,a+b+c=0,则有A.ab>acB.ac>bcC.ab>bcD.a2>b2>c2答案:A2.不等式≥0的解集是A.［2,+∞］B.(－∞,1)∪［2,+∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)答案:D3.在△ABC中，a2+b2+ab

2、B5.不等式x+3y－2≥0表示直线x+3y－2=0A.上方的平面区域B.下方的平面区域C.上方的平面区域(包括直线本身)D.下方的平面(包括直线本身)区域答案:C6.已知A={xx2－x－6≤0},B={xx－a>0},A∩B=,则a的取值范围是A.a=3B.a≥3C.a<3D.a≤3答案:B7.不等式组表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则A.PD,且QDB.PD,且Q∈DC.P∈D,且QDD.P∈D且Q∈D答案:C8.若lga,lgb,lgc成等差数列，则A.b=B.b=(lga+lgc)C.a,b,c成等比数列D.a,b

3、,c成等差数列答案:C二、填空题(每小题5分,共40分)9.在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.答案:120°10.△ABC中，a、b分别是角A和角B所对的边，a=,b=1,B为30°，则角A的值为______.答案:60°11.在△ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为______.答案:或－12.设{an}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为______.答案:313.在△ABC中，若sinAsinB=cos2，则△ABC为______.答案:直角

4、三角形14.若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最______值为______.答案:大2515.已知数列{an}，a1=1,a2=2,an+12－anan+2=(－1)n,则a3=______,a4=______.答案:51216.在等差数列{an}中，a5=－1,a6=1，则a5+a6+…+a15=______.答案:99三、解答题(每小题10分,共40分)17.解不等式≤3.解：原不等式可化为≥0，不等式的解集为(－∞,－3］∪(－1,+∞).18.设z=2y－2x+4，求z的最大值和最小值，使x、y满足条件解：画出满足约束条件的

5、可行域如图所示，作出直线l：2y－2x=t，分析知，直线l过点A(0，2)时，zmax=2×2－2×0+4=8;当直线l过点B(1，1)时，zmin=2×1－2×1+4=4.19.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度数为120°.(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2，ab=2,c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC+1)=12－2=1

6、0.∴c=.(3)S=absinC=.20.等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，S6=7,S15=16，求a11.解：S15－S6=a7+a8+…+a15=×9=9a11=9,a11=1.