高中新课标数学必修②综合测试题.pdf

《高中新课标数学必修②综合测试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中新课标数学必修②综合测试题（1）一、选择题1．下列说法中正确的是（）①三角形一定是平面图形②若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形③圆心和圆上两点可确定一个平面④三条平行线最多可确定三个平面Ａ．①③④Ｂ．②③④Ｃ．①②④Ｄ．①②③答案：Ｃ2．两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差的绝对值是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：Ａ3．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为（）Ａ．63Ｂ．23Ｃ．3Ｄ．2答案：Ｃ14．若A(2，，3)B(3，2)，C，m三点共线，则m的值为（）211Ａ．Ｂ．

2、Ｃ．2Ｄ．222答案：Ａ5．如图，已知AB平面BCD，BDCD，下列表述不正确的是（）Ａ．面ABC面BCDＢ．面ABD面BCDＣ．面ACD面ABCＤ．面ACD面ABD答案：Ｃ6．正三棱锥的高是3，侧棱长为7，那么侧面与底面所成的二面角是（）Ａ．60°Ｂ．30°Ｃ．45°Ｄ．75°答案：Ａ7．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，对角线BDDA，BDCD，则四边形EFGH为（）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．梯形Ｄ．矩形答案：Ｄ8．圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最大值是（）Ａ．6Ｂ．5

3、Ｃ．4Ｄ．1答案：Ａ9．空间中到A，B两点距离相等的点构成的集合是（）Ａ．线段AB的中垂线Ｂ．线段AB的中垂面Ｃ．过AB中点的一条直线Ｄ．一个圆答案：Ｂ10．如图，从一个半径为(13)m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是以正方形的边为一边的四个正三角形，以此为表面（舍去阴影部分）折叠成一个四棱锥PABCD，则该锥体的体积是（）42223323Ａ．m3Ｂ．m3Ｃ．m3Ｄ．m33343答案：Ａ11．在平面直角坐标系中，将直线l:AxByC0沿x轴向右平移2个单位，然后再向下平移3个单位，所得直线与原直线重合，则直线l的斜率为（）2332Ａ．Ｂ．

4、Ｃ．Ｄ．3223答案：Ｂ12．直线l:yxb与曲线C:y1x2有两上公共点，则b的取值范围为（）Ａ．2b2Ｂ．1≤b≤2Ｃ．1≤b2Ｄ．1b2答案：Ｃ二、填空题13．圆柱形容器的内壁底半径为5cm，现已装满水，再将两个直径为5cm玻璃小球都浸没于容器的水中，接着再取出这两个小球，这时容器内的水面下降cm．5答案：314．到两个定点A(2，，0)B(1，0)的距离之比等于2的点的轨迹方程是．答案：x2y24x015．过点P(1，2)的直线l把圆x2y24x50分成两个弓形，当其中较小弓形的面积最小时，直线l的方程是．答案

5、：x2y3016．如图，三棱柱ABCABC中，若E，F分别是AB，AC的中点，111平面EB，CF将三棱柱分成体积为V，V的两部分，则1112V:V．12答案：7:5三、解答题17．如图所示，是由几个小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，画出这个几何体的正视图和侧视图．正视图俯视图18．已知直线l:(a2)x(1a)y10与直线l:(a1)x(2a3)y20垂直，求a的值．12解：由题意ll．12（1）若1a0，即a1时，直线l:3x10与直线l:5y20显然垂直；123（2

6、）若2a30，即a时，直线l:x5y20与直线l:5x40不垂直；212（3）若1a0，且2a30，则直线l，l的斜率都存在，12a2a1k，k．11a22a3a2a1因为ll，所以k·k1，即·1，12121a2a3解得a1．综上可知，当a1或a1时，ll．1219．直三棱柱ABCABC的侧棱长为a，底面ABC为直角三角形，ACB90°，111AC2BC，ABBC．11（1）求证：四边形BCCB是正方形；11（2）求此直三棱柱的全面积．答案：（1）

7、证明：连结BC，由题意知，AC平面BCCB，11111∴ACBC．111又BCAB，ABIACA，111111∴BC平面ABC．111∴BCBC．11∵四边形BCCB是矩形，11∴四边形BCCB是正方形；11（2）解：由（1）知BCa，AC2a，AAa．11∴直三棱柱全面积S2a2aa22a25a25a25a2(55)a2．220．已知圆的方程为(x1)2(y1)21，P点坐标为(2，3)，求圆过P点的切线方程．解：（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y3k(x2)，即kxy2k30．k1

8、2k3则圆心到切线的距离d1，k213解得k