高中新课标数学必修⑤综合测试题（13）

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1、高中新课标数学必修⑤综合测验题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（A）A．380B．39C．35D．232．已知数列满足，，则此数列的通项等于 ( D)A．B．C．D．3．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（C）A．170B。190C。210D。2304．在等差数列中，公差为，且，则等于（C）A.B.8C.D.45．在ΔABC中，，则ΔABC是（D）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形6．若数列满足，则此数列是（A）A．等差数列B．等

2、比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列7．设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为（A）A．1B．－1C．2D．8．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（B）A.B.C.D.或9．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第6层正方体的个数是（B）A．28B．21C．15D．1110．某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后后退1步，再向前走4步后后退2步，···，再向前走步后后退步，···。当他走完第2008步后就

3、一直往出发地走。此人从出发地到回到原地一共走了（C）步。A．3924B．3925C．3926D．3927二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．在等比数列中，，那么___4______.12．已知成等差数列，成等比数列，则的值为__90___.13．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为___29____.14．在△ABC中，已知，则角A的大小为。15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖块。16．给出下列三个命题（1）若tanAtanB>1，则△

4、ABC一定是钝角三角形；（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形以上正确命题的序号是：（2）、(3)。高中新课标数学必修⑤综合测验题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910选项ADCCDAABBC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．412．9013．2914．15.16.（2）、(3)三、解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分）17．在等比数列中，，公比，

5、前项和，求首项和项数．解：，，又，故，，。18．已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．解：（1），，得，由余弦定理得：，所以。（2）由余弦定理得：，所以；在中，，所以，所以是等腰直角三角形。19．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.（1）证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是，即，化简得（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故，。20．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔1

6、0000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．DBAC图1图2解：如图∵150　450　　　∴300，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）DBA=21000(m)∴在中C∴∴∵，∴　　　＝　　　＝＝　　　＝7350山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米)21．设关于的一元二次方程()有两根和，且满足。(1)试用表示；(2)求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式。解：（1）根据韦达定理，

7、得，,由得，故（2）证明：，若，则，从而，这时一元二次方程无实数根，故，所以，数列是公比为的等比数列。（3）设，则数列是公比的等比数列，又，所以，所以，。附加题（理科同学必做）22．在等差数列中，，前项和满足条件.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。（2）由，得。所以，当时，；当时，，即.23．有穷数列的前项和，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79.（1）求数列的通项；（2）求这个数列的项数，抽取的是第几项？解：（1）由得，当时，，显然满足，∴，∴

8、数列是公差为4的递增等差数列.（2）设抽取的是第项，则，.由，∵，∴，由.故数列共有39项，抽取的是第20项.