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1、高中新课标数学必修②测试题(5)。一、选择题(12x3分=36分)(请将答案填在卜•面的答题框内)1、卜列命题为真命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：()A.如果a丄卩，那么a内一定存在直线平行于平面卩；B.如果a丄卩，那么。内所有直线都垂直于平面卩；C.如果平面a不垂直平面卩，那么a内一定不存在直线垂直于平面P；ABD.如果a丄丫,卩丄Y，aAp=l,那么1丄丫.3、右图的正方体ABCD-ABCD
2、屮，异面肓线AA'与BC所成的角是()A.30°B.450C.60°D.90°4、右图的正方体ABCD-ABCD中，二面角D-AB-D的人小是()A.30°B.45°C.60°D.90°5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=—5；C.a=—2,b=5;D.a=—2,b=—5.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,・l)且与直线3x・4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y
3、-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：()7ia71a,crA.;B.;C.271a;D..329、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cn?,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是()4A.2cm;B.—cm;C.4cm;D.8cm。310、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：()A.(・2,・l);B.(2,l);C.(2,・l);D.(l,・2).11、直线3x+4y・13=0与0
4、(x-2)2+(y-3)2=1的位置关系是：()A.相离；B.相交；C.相切；D.无法判定.12、圆G：(x+2)2+(y-2)2=1与圆C2：(兀一2)2+(j-5)2=16的位置关系是()A、外离B相交C内切D外切二、填空题(5x4=20)13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2o14、两平行直线x+3y-4=0与2兀+6y-9=0的距离是15、下图的三视图表示的儿何体是16、若直线兀一y=1与直线(加+3)x+my-8=0平行，则m-。17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A.BiCiD,中，当底面ABCD满足
5、条件时，有AC丄(写出你认为正确的一种条件即可。)笫17题图三、解答题(共44分)18.(6分)己知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。19、(6分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(・2,・1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长。20^（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD屮，=60,PC丄面ABCD，E,F是PA和AB的中点。（1）求证:EF
6、
7、平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离。P21、（10分）己知关于x,y的方程C:/+）
8、2一2x-4y+m=0.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=47F，求m的值。22、（12分）如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD+,ZABC=90,SA丄面SA=AB=BC=1,AD=-.2（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求证：面S4B丄面SBC;⑶求SC与底而ABCD所成角的正切值。高中新课标数学必修②测试题答案选择题（12x3分=36分）（请将答案填在卜•面的答题框内）题号123456789101112答案cBDBBAABCBCD二、填空题(5x4=20
9、)13^16兀2015、三棱柱217、ABCD是菱形或是正方形或是对和线互相垂直的山边形三、解答题(共32分)18、解：所求圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r22由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……4r=AC=J(l+4)2+(一3+5尸二殛5故所求I员I的方程为：(兀―I)?+(y+3)2=29619、解:(1)由两点式写方程得丄二丄=上丄，2-1-5—2+1即6x-y+ll=03-1-5-6或直线AB的斜率为k=—=—=61-2-(-1)-1直线AB的方程为y-5=6(兀+1)2即6x-y+11=03(2
10、)设M的朋标为(尢0，九)，则由屮点坐标公式得-2+4一1+3x0==1,儿==1故M(1，1)4AM=J(l+1)2+(1-5)2=2^5620、（1）证明：•AE=PE,AF=BF,I・••EF
11、
12、PB乂£F（Z平面
