相交线和平行线（二）.doc

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1、相交线和平行线（二）【典型例题】[例1]（哈尔滨市中考题）如图，已知直线AB与CD相交于O。EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（   ）A.同位角            B.对顶角            C.互为补角        D.互为余角 分析：由相交线的知识可知这两个角互为余角 例1例2[例2]如图，设a、b、c为平面内三条不同的直线，如果a∥b，c⊥a，那么b与c的关系是          。分析：因为a∥b，所以，又因为c⊥a，所以=，所以b⊥c。请用符号语言书写出过程： [例3]（河南省中考

2、题）填空题如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，∠4=       。分析：因为∠1=82°，∠2=98°所以∠1+∠2=180°，所以a∥b，所以，因为∠3=80°，所以∠4=80请写出推理过程：[例4]已知，如图，∠AEC＝∠A＋∠C，求证：AB∥CD。分析：如下图所示：过点E作EF∥AB，因为两直线平行，内错角相等，所以，因为∠AEC＝∠A＋∠C，所以，所以EF∥CD，所以AB∥CD 请写出推理过程：请再用一种方法来证明：[变式]如图，射线BA、DE与折线BCD相交于B、D两点，且有∠B＋∠C＋∠D＝360°

3、求证：AB∥ED。分析：该问题与上一问题的类似，可以过点C作AB的平行线，即可得到答案   【模拟试题】一.选择题：1.下列表示方法正确的是（   ）A.a∥A        B.AB∥A      C.a∥b      D.ad∥ce2.如图四个图形中∠1与∠2是同位角的选项是（   ）A.（2）（3）     B.（1）（2）（3）      C.（1）（2）（3）（4）   D.（3）（4）3.如图，有几条线段的长能够表示点到直线的距离（   ）（其中AC⊥BC，CD⊥AB）A.1条        B.2条      

4、C.4条      D.5条4.如图，AO⊥BO，DO⊥EO，C、O、E在同一条直线上，∠BOC=25°，则∠AOD等于（   ）A.155°     B.135°     C.150°   D.以上三种都不对5.如图，AE为∠FAC的平分线，则∠1=∠B，则下列结论⑴AE∥BC⑵∠C=∠2⑶∠B=∠C⑷∠FAC+∠C=180°，其中正确是（   ）A.⑴⑵        B.⑵⑶     C.⑴⑵⑶      D.⑴⑵⑶⑷6.如图，由∠1=∠2，而推出（   ）A.AD∥BC          B.AD∥BC且AB∥DC 

5、   C.AB∥CD            D.以上都不对7.如图，AB⊥EF、CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（   ）A.1个       B.2个    C.3个     D.4个8.如图，下列推理及所注理由正确的是（   ）A.∵DE∥BC，∴∠1=∠C（同位角相等两直线平行）B.∵∠2=∠3，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）C.∵DE∥BC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）D.∵∠1=∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 二.填空题1.如图，直线AB与CD相交于点O，OE

6、平分∠BOC，若∠BOE=75°，则∠AOD=____，∠AOC=____。2.如图，CD⊥AB，∠1：∠2=3：2，则∠ADF=____。∠FDC=____3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为4：5，则这两个角分别为__ 和___4.如图，直线AB∥CD∥EF，∠ABE=28°，∠DCE=140°，则∠BEC=____ 5.如图，AB∥CD，ED是∠BEF的平分线，∠EFD=70°，则∠EDF=____ 三.解答题1.如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数2.如图，BE平分∠A

7、BD，DE平分∠BDC，∠1+∠4=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何