高中数学 2.2.2第2课时对数函数的性质及应用课时学案 新人教a版必修1

《高中数学 2.2.2第2课时对数函数的性质及应用课时学案 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时对数函数的性质及应用1.熟练掌握对数函数的图象和性质.2.了解对数函数在生产实际中的简单应用.1.对数的换底公式是：.2.点（x，y）关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，关于原点的对称点为.3.对数函数的图象和性质函数（a>0，a≠1）的图象和性质如下表：01图象定义域值域过定点单调性在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数1.函数的图象（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称2.函数+3过定点（）A.（1，3）B.（2，3）C.（a+1，3）D.（2，4）3.不等式lnx>1的解集是.

2、4.比较的大小关系.一、对数函数的图象提出问题：1.观察教材第70页图2.2-3，说出图象上的点P，P′是什么位置关系，并进一步说明对数函数与的图象之间有什么关系.结论：提出问题：2.思考对数函数（a>0，a≠1）与（a>0，a≠1）的图象之间有什么关系？如何说明？结论：提出问题：3.函数（a>0，a≠1）与（a>0，a≠1）图象间有什么关系？函数（a>0，a≠1）与（a>0，a≠1）呢？结论：反馈练习1与函数y=lgx的图象关于原点对称的函数是（）A.y=lg（-x）B.y=-lgxC.y=-lg（-x）反馈练习2如何由函数的图象得到函数的图象？

3、二、对数函数单调性的应用提出问题：如何确定对数函数（a>0，且a≠1）的单调性？如何应用？结论：1.比较大小例1比较的大小.2.求解简单对数不等式例2解下列不等式：3.求对数型复合函数的值域例3求下列函数的值域：4.已知对数型函数的单调性求解字母的取值例4已知集合A={x

4、2≤x≤π}，定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1，求a的值.三、对数型复合函数的单调性提出问题：如何求解对数型复合函数的单调区间？结论：例5讨论函数的单调性.例6溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过pH刻画的，pH的计算公式为pH=-lg［］，其中［］表示溶液中氢离子的浓度，单

5、位是摩尔Ï升.（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［］摩尔Ï升，计算纯净水的pH.反馈练习3已知函数，是否存在实数a，使函数f（x）在［0，1］上是关于x的减函数？若存在，求a的取值范围.1.函数的值域为（）A.（0，+∞）B.［0，+∞）C.（1，+∞）D.［1，+∞）2.若，则实数a的取值范围是（）A.（1，2）B.（0，1）∪（2，+∞）C.（0，1）∪（1，2）D.3.已知函数的值域为［-1，1］，则函数f（x）的定义域是（）A.B.［-1，1］C.D

6、.∪［，+∞）4.函数在定义域上（）A.是增函数B.是减函数C.先增后减D.先减后增