高一数学 任意角的三角函数学案

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1、2012高一数学任意角的三角函数学案一、学习目标:1.理解并掌握任意角的三角函数定义,理解三角函数是以实数为自变量的函数,2.理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.二、复习回顾:在初中时我们学了锐角三角函数,你能回忆一下锐角三角函数的定义吗?三、问题解决:问题1、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?问题2、如果角α不变化,改变点P的位置,这三个函数值会发生改变吗?问题3、结合所学函数概念,解释一下为什么可以将这三个关系式称为锐角三角函数?问题4、怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢?任意角的

2、三角函数定义(1)比值叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=.(2)比值叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=.(3)比值叫做α的正切,记作tanα,即tanα=(x≠0).问题5、这三个三角函数的定义域分别是什么?问题6、结合正弦函数的定义,试判断在一二三四各象限,正弦值的正负号情况。余弦函数和正切函数呢?例1.已知角α的终边经过点P(-3,4),求角α的正弦、余弦、正切值1、练习1.已知角α的终边经过点P(4a,-3a),求角α的正弦、余弦、正切值.(若a≠0呢?)例2 确定下列三角函数值的符号:(1)(2)(3)(4)四、课堂反馈:1、已知角α的终边经过点P(-1

3、2,5),求角α的正弦、余弦、正切值.2、已知角α的终边经过点P,3、填表4、试判断下列三角函数值的符号.sin256°;cos(-406°);tan5、若cosα<0且tanα<0,试确定α为第几象限角五、课堂小结:通过这堂课的学习,你有获取了哪些知识:六、课后作业基础达标:1、已知角α的终边经过下列各点,求角α的正弦、余弦、正切值.(1).(-8,-6)(2)2、确定下列各式的符号:(1).(2).3、根据下列条件,确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角:(1)(2)(3)(4)4、=5、已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在射线y=2x(x0)上,则co

4、sα=6、已知α为第三象限角,且7、化简8、9、若A为三角形的一个内角,则在sinA,cosA,tanA,tan中,恒为正值的有哪些10、已知角的终边经过点P且,试判断所在象限并求的值11、判断下列各式的符号(1)(2)能力提升12、已知角终边上的点P与点A关于x轴对称,角的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称,求

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