高一数学 任意角的三角函数复习学案

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学任意角的三角函数复习学案学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.掌握任意角的三角函数的定义，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；2.已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值；掌握三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一；了解三角函数线的含义.3.能够利用图形解决实际问题【学习重点】：任意角的三角函数的定义，角α的各三角函数值；三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一【学习难点】:三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一，三角函数线的含义.．【回顾·预习】1、回忆上节内容，如何进行角度与弧度之间的转换。2、三角函数的定义3

2、、三角函数线的特点。【课前自测】1.设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），①y叫做α的，记作，即sinα＝；②x叫做α的，记作，即cosα＝③叫做α的，记作，即tanα＝(x≠0)．2.对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以为自变量，以为函数值的函数，统称为三角函数．(2)设角α终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝.3．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.三角函数的符号“一全部，二正弦，三正切，四余弦”.4.诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等，即：sin(α＋k·2π

3、)＝，cos(α＋k·2π)＝，tan(α＋k·2π)＝，其中k∈Z.5.利用任意角三角函数的定义推导特殊角的三角函数值.角α0πππππsinα]cosαtanα【自主·合作·探究】例1、求的正弦、余弦和正切值.变式练习：求的正弦、余弦和正切值.例2、已知角的终边过点P0（－3，－4），求角的正弦、余弦和正切值.变式练习．已知角的终边过点P0（－5，12），求角的正弦、余弦和正切值.例3：确定下列三角函数值的符号：（1）sin(-392°)(2)tan(-)变式练习：确定下列三角函数值的符号（1）tan(-672°)(2)sin1480°10¹(3)cos例4.作出下列各角

4、的正弦线、余弦线、正切线．(1)－；(2)π；(3)π.【当堂达标】1、求下列三角函数值(1)sin420°;(2)cos;(3)tan(-330°).2.确定下列三角函数值的符号（1）cos(2)sin(-465º)(3)tan【反思·提升】1.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号2.诱导公式一3.有向线段、三角函数线的定义【拓展·延伸】1.若θ为第一象限角，则能确定为正值的是A．sinB．cosC．tanD．cos2θ2.如果<α<，那么下列不等式成立的是A．cosα

5、0时sinα=8/17cosα=-15/17tanα=-8/15a<0时sinα=-8/17cosα=15/17tanα=-

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