高一数学 任意角复习学案

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学任意角复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P2-P5页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.理解任意角、象限角及终边相同角的概念；2.会指出角是哪个象限的角，会表示终边相同的角；3.体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。【学习重点】掌握象限角及终边相同的角的表示方法【学习难点】终边相同的角的表示【回顾·预习】一、

2、知识回顾：1．复习：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.2.思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？3．情境：生活中很多实例不在范围内.体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？4．问题：这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？二、预习内容：⒈角的定义：平面内一条____线绕着它的端点O，从起始位置旋转到终止位置，形成一

3、个角，点是角的___，射线，分别是角的____边、____边。说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“∠”可以简记为⒉角的分类：正角：按______方向旋转形成的角叫做正角；负角：按______方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。这样，就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角。⒊象限角：⑴象限角：_________________________________________例如：都是第______象限角；是第_____象限角。⑵角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于

4、任何象限。例如：。⒋终边相同的角:与终边相同的角的集合为注意：(1)；(2)是任意角(3)终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同，它们相差的整数倍。三、课前自测1.判断下列命题的真假：(1)第一象限角就是锐角(2)终边相同的角一定相等(3)若，则是第二象限角(4)第二象限角必大于第一象限角2.A=，B=则A∩B=（）A.B.C.D.以上都不对3.与终边相同的角是()A.B.C.D.4.已知是锐角，那么是()A.第一象限角B.第二象限角C.小于的正角D.第一或第二象限角【自主·合作·探究】例1．在0º到360º度范围内，找出与终边相同的角

5、，并判断它是哪个象限的角变式练习：在0º到360º度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角(1),(2)例2．写出终边在y轴上的角的集合。变式练习：写出终边在直线上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。例4.写出第一象限角的集合变式练习：写出第三象限角的集合【当堂达标】P5练习1、2、3、4、5【反思·提升】1.任意角2．象限角3．终边相同的角【拓展·延伸】1．指出下列各角是第几象限角（1）;(2);　（３）；（４）2．与—457°角的终边相同的角的集合是（）A.B.C.D.*3.已知是第一象限角,那么是()A.第

6、一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角*4．试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大的负角：（1）;(2);　　（３）；　（４）本部分主要课后做，带*的题目为有一定难度的题目。【书面作业】P9，A组1(1),3(1)补充：写出终边在直线上的角的集合S，课前自测1、（1）×（2）×（3）×（4）×2、D3C4C【自主·合作·探究】例1、第二象限变式练习、（1）第三象限（2）第四象限例2、终边在y轴上:{θ

7、θ=kπ+π/2,k为整数}例3、S={β

8、β=K180°+45°，K∈Z}，当K=-2，-1，0，1，2，3时，β

9、=-315°，-135°，45°，225°，405°，585°。变式练习终边在y=√3x上的角的集合为S={β

10、β=kπ+π/3,k∈Z}满足：-360°≤β≤360°的角有四个：-120°，-300°，60°，240°例4第一象限的角的集合是{α

11、k*360°＜α＜90°+k*360°，k∈Z}变式练习第三(2kπ+180°，2kπ+270°）【拓展·延伸】1、（！）四（2）二（3）三（4）一2、C3、D4、（1）（2）（3）（4）