高一数学《任意角的三角函数》学案.doc

高一数学《任意角的三角函数》学案.doc

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时间:2020-07-02

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1、高一数学《任意角的三角函数》学案一、学习目标1.能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值,能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号思考题1:已知角α的终边经过点P(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值2.会求任意角的三角函数思考题2:完成下列表格中的前两列:问题与例题/思考/讨论/探究问题1 本章研究的问题是三角函数,函数的研究离不开平面直角坐标系,这在第一节中已经有所感受。现在请你回忆初中学过的锐角三角函数的定义,并思考一个问题:如果将锐角置于平面直角坐标系中,如何用直角坐标系中角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数呢?问题2 

2、回忆弧度制中1弧度角的几何解释,它是借助于单位圆给出的,能否从中得到启示将上述定义的形式化简,化简的依据是什么?写出最简单的形式。问题3上述定义是借助于单位圆,利用角的终边与单位圆的交点的坐标给出的,它可以推广到任意角的三角函数,请你写出任意角的三角函数的定义。分小组分别写出角α的终边位于第二、三、四象限和x轴、y轴上时的三角函数。问题4 通过本课时的学习你有哪些收获,请从知识、思想方法经验等方面进行小结。此外你还有哪些需要质疑之处。 例题:例1已知角α的终边经过点P(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值。(设计意图:通过问题的转化,进一步加深

3、对定义的理解。)三、目标检测1.已知角α的终边经过点P(-2,-3),求α的六个三角函数值2.下列说法中,正确的是A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.0°到90°的角是第一象限的角

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