高一数学 任意角的三角函数教学案 苏教版

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1、任意角的三角函数一、学习目标：1．理解并掌握任意角的三角函数定义，理解三角函数是以实数为自变量的函数,2．理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号．3．能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题．二、复习回顾：在初中时我们学了锐角三角函数，你能回忆一下锐角三角函数的定义吗？三、问题解决：问题1、在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？问题2、如果角α不变化，改变点P的位置，这三个函数值会发生改变吗？问题3、结合所学函数概念，解释一下为什么可以将这三个关系式称为锐角三角函数?问题4、怎样将

2、锐角的三角函数推广到任意角的三角函数呢？任意角的三角函数定义（1）比值叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝.（2）比值叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝.（3）比值叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝(x≠0).问题5、这三个三角函数的定义域分别是什么?问题6、结合正弦函数的定义，试判断在一二三四各象限，正弦值的正负号情况。余弦函数和正切函数呢？例1．已知角α的终边经过点P(-3，4)，求角α的正弦、余弦、正切值1、练习1.已知角α的终边经过点P(4a,-3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．（

3、若a≠0呢？)例2　确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）四、课堂反馈：1、已知角α的终边经过点P(-12，5)，求角α的正弦、余弦、正切值．2、已知角α的终边经过点P，3、填表4、试判断下列三角函数值的符号．sin256°；cos(-406°)；tan5、若cosα<0且tanα<0，试确定α为第几象限角五、课堂小结：通过这堂课的学习，你有获取了哪些知识：六、课后作业基础达标：1、已知角α的终边经过下列各点，求角α的正弦、余弦、正切值．（1）.(-8，-6)（2）2、确定下列各式的符号：（1）

4、.(2).3、根据下列条件，确定是第几象限角或哪个坐标轴上的角：（1）（2）（3）（4）4、=5、已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=2x（x0）上，则cosα=6、已知α为第三象限角，且7、化简8、9、若A为三角形的一个内角，则在sinA,cosA,tanA,tan中，恒为正值的有哪些10、已知角的终边经过点P且，试判断所在象限并求的值11、判断下列各式的符号（1）（2）能力提升12、已知角终边上的点P与点A关于x轴对称，角的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称，求