八年级数学上册12.1第2课时分式的约分学案新版冀教版

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1、第2课时分式的约分学习目标：1.理解约分和最简分式的意义，并会进行约分.2.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.学习重点：分式的约分.学习难点：分式求值.自主学习一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数：（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母__________,再约去分子分母上相同因数，把分数化为最简分数.2.结合分式的基本性质，判断正误：①3.因式分解:①x2+xy=____________;②4m2-n2=_____________;③a2+8a+16=___________________.4.分式的基本性质是_____________________________

2、_____________.5.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：二.新知预习1.类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数约去公因数找公因数？分式约去公因式找公因式==____________.==____________.2.根据分式的性质，试着将化简：【概念归纳】1.像这样，把分式中的分子和分母的__________约去，叫做分式的约分.2.分子和分母没有______的分式叫做最简分式.三、自学自测化简下列各分式：（1）-___________=_________;（2）=________________=__________.四、我的疑惑_____________________

3、_________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：分式的约分【例1】约分：(1)；(2).【思考】通过上面的约分，你能说出分式约分的关键步骤是__________________.【归纳总结】1.约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．【针对训练】1.化简分式的结果是（）A.B.C.D.2.约分：探究点2：最简分式【议一议】下面是小亮和小妮两位同学在进行一道分式的化简时，结果出现了分歧，谁的结果正确？小亮：小妮：（1）正确的是_______；（2）

4、错误的原因是_____________________________.【结论】在进行分式的约分时，一定要把结果化到最简.【例2】下列分式是最简分式的是(　　)A.B.C.D.【归纳总结】最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．分子、分母中含多项式的分式，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．【针对训练】下列分式:、、、、中,是最简分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个探究点3：分式的化简求值【做一做】当p=12，q=-8时，求分式的值.（1）说说你的思路.（2）以下两位同学的解法和你想法一样吗？谁的解法更简便？小亮的解法如下：解：把p=12，q=-8代入所求分式中，得原

5、式==小妮的解法如下：解：=将分子和分母分解因式确定分子和分母的公因式=约去公因式，得到最简分式当p=12，q=-8时，原式==.【方法归纳】分式的求值问题与整式一样，要先化简，再求值.【针对训练】化简求值：二、课堂小结内容分式的约分概念约去分式的分子和分母的________，叫做分式的约分．即＝(C为公因式)．步骤(1)确定分子与分母的公因式．当分子、分母中有多项式时，应先__________，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式.最简分式分子与分母没有________的分式叫做最简分式．当堂检测1.化简的结果是（）A.

6、B.C.D.4y2.下列约分正确的是（）3.下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.4.化简的结果是_______________.5.化简下列分式:(1);(2);(3);(4).6.求下列各分式的值.(1),其中x＝5,y＝－10；(2),其中a＝－2,b＝－3.7.(拓展提升)先化简，再求值：（1），其中x2=4.（2）当时，求的值.当堂检测参考答案：1.C2.C3.C4.5.(1)；(2)；(3)；(4).6.(1),当x＝5,y＝－10时,原式.(2),当a＝－2,b＝－3时,原式.7.（1）当x2=4时，原式==-.（2）==-，当时，原式=.